Primitives Terminale Sti2d

[Catapac]

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour ce passage de mon devoir de mathématiques.
Je n'ai aucune piste. Je vous remercie pour votre aide.

[Carpate]

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour ce passage de mon devoir de mathématiques.
Je n'ai aucune piste. Je vous remercie pour votre aide.

On te demande de déterminer les 3 réels a,b,c tels que pour tout x de ]-3;2[,

Donc réduis au même dénominateur et identifie les termes de même puissance en x (leurs coefficients doivent être égaux)

[Catapac]

Je veux bien mais je ne sais pas faire.

[mathelot]

maintenant que a,b,c sont déterminée, la notion de primitive n'a de sens que par intervalle.

En particuiler
est une primitive sur (-4,3)


conclusion penser à travailller par intervallles
la dérivée de ln(|{x{)|) est une primiitive de 1/x mais sur R* non connexe.

[Carpate]

Je veux bien mais je ne sais pas faire.

Tu ne sais pas réduire une expression au même dénominateur ?

[Catapac]

Si je sais faire mais au niveau troisième. Pas là.

[masque gazé]

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour ce passage de mon devoir de mathématiques.
Je n'ai aucune piste. Je vous remercie pour votre aide.

Salut

Sinon pour trouver b, tu multiplies cette équation par (x+3) et x=-3, comme ce il ne te reste plus que b comme inconnue

EXEMPLE:



Donc:

Pour on a:

Ce qui implique que:

Idem pour c

Pour a , remplace b et c par tes résultats et on remplace x par ce que l'on veut (0 par exemple) et c'est ok.

2)ensuite la primitive est b*ln(|x+3|)+c*ln(|x-2|)+ax+cst
Ici cst=-(a+ln(4)) pour que F(1)=0

3) étudies la divergenance de F(-3) et F(-2) ( ln(0))

[Catapac]

tu multiplies cette équation par (x+3) et x=-3

Quelle équation ?

[masque gazé]

Quelle équation ?

J'ai complété d'avantage ^^

[Catapac]

Pourquoi tu remplaces les x par -3 ?

[masque gazé]

Pourquoi tu remplaces les x par -3 ?

Pour enlever les deux autres variales qui nous gêne. ^^

De toute facon on a le droit: cette équation est vraie pour tout x

[Catapac]

Hum d'accord, et donc pourquoi ça ferait 0+b+0 ?

[masque gazé]

Hum d'accord, et donc pourquoi ça ferait 0+b+0 ?

si x=-3 alors (x+3)=0

et donc a(x+3)=0

et c(x+3)/(x-2)=c*0/(x-2)=0

[Catapac]

lol c'est évident..
Je peux écrire directement ça sur ma copie ?

[masque gazé]

lol c'est évident..
Je peux écrire directement ça sur ma copie ?

Pour b oui, pour c il va falloir calculer ^^

Mais oui rien ne t'en empêche (avec quelques lignes d'explication en plus).

[Catapac]

Comment je le calcule ?
Et a ?

[masque gazé]

Comment je le calcule ?
Et a ?

c'est exactement pareil que pour b, mais on prendra x=2 pour que (x-2)=0:

Donc:

Pour on a:

Ce qui implique que:

Du coup pour a:



Prenons x=0 (rien ne nous en empêche)

Donc: ...

[Catapac]

Ahhh ! Bah oui :)

[Catapac]

Maintenant pour déterminer des primitives il faut déjà des dérivées ?

[masque gazé]

Maintenant pour déterminer des primitives il faut déjà des dérivées ?

Hein? comment ça?

la primitive est b*ln(|x+3|)+c*ln(|x-2|)+ax+cst=2*ln(|x+3|)-ln(|x-2|)+3x+cst

en effet:

avec F(1)=0 on a cst=-2ln(4)-3