Nombres Complexes 1ére

[mathematiqueuse]

Bonjours , je suis une élève de Première cela fais 2 jours que je traîne sur un exercice de maths je vais vous présenter mon exercice et par la suite vous montrer se que jais fais

Exercice
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm on considère les points A, B et C d'affixe respectives :

Za=i , Zb=2+3i et Zc = (4+3i)/(1+2i)

1)placer les points A et B dans le repère
2) Calculer le module et un argument de Zb-Za
3)a)Ecrire Zc sous la forme a+ib
b)Placer C dans le repère
4)a) Calculer le module et un argument de Zc-Za
b) en déduire que B et C appartiennent au même cercle , précisez le centre et le rayon de ce cercle

se que j'ai essayer de faire :
1) jais placer les points
2)]zb-za[ =(2+3i)-i
= 2+3i-i
=2+2i
= Raccine V2+2²
=Racine V6
3)et pour calculer Zc jais calculer le conjuguer

Merci d'avoir pris le temps d'avoir lus je m’excuse des fautes d'orthographe et j'aimerai avoir de l'aide et me dire si mes résonnement sont juste
Au revoir

[mathelot]

A d'afffixe de coordonnnées (a,b)

fais tes calculs avec les carrés des distances, c plus simple

[mathematiqueuse]

A d'afffixe de coordonnnées (a,b)

fais tes calculs avec les carrés des distances, c plus simple

Bonjour on nous demande le module et un argument avec votre aide on peut calculer ceci ?

[mathelot]

de module et d'argument pi/4


pour , multiplier haut et bas par le conjugué du dénominateur: 1 -2i


pour faire les calculs "à la main" (pour déterminer les deux coordonnées cartésiennnes)


pour la fin, ils souhaitent utiliser le thm de l'angle droit
ABC droit ----> B appartient au cercle de diamètre [AC ]


mon conseil:
fais tes calculs lentement en appliuquant des définitions de cours correctes.

Au bout de six mois, ça décante (une fois vue les formules de De DeMoivre et d'Euler) et ensuite on calcule les nombres complexes avec moins d'appréhension.

[mathematiqueuse]

de module et d'argument pi/4


pour , multiplier haut et bas par le conjugué du dénominateur: 1 -2i


pour faire les calculs "à la main" (pour déterminer les deux coordonnées cartésiennnes)


pour la fin, ils souhaitent utiliser le thm de l'angle droit
ABC droit ----> B apartient au cercle de diamètre [AC ]


mon conseil:
fais tes calculs lentement en appliuquant des définitions de cours correctes.

Au bout de six mois, ça décante (une fois vue les formules de De DeMoivre et d'Euler) et ensuite on calcule les nombres complexes avec moins d'appréhension.

je suis vraiment desoler je n'ai pas compris comment calculer le module et argument de Zb-Za pourriez vous m'expliquer svp

[mathelot]

le module est le produit des modules


pour son argument possède ses deux coordonnés
"cartésiennes" positives et et égales.

dans ces conditions (cf. cercle trigo)


si
alors






quand u =v, on trouve "de tête" Arg(5+5i)=pi/4

[mathematiqueuse]

le module est le produit des modules


pour son argument possède ses deux coordonnés
"cartésiennes" positives et et égales.

dans ces conditions (cf. cercle trigo)


si
alors






quand u =v, on trouve "de tête" Arg(5+5i)=pi/4

merci beaucoup de votre alors si j'ai bien compris Zc =(10-5i)/3 ?

[mathelot]

Zc = (4+3i)/(1+2i)=(4+3i)(1-2i)/5=2-i