Fonction affine

[ariana1207]

bonsoir a tous !
Je n'arrive pas à réduire la fonction suivante pour qu'elle ressemble à a*x+b :

(x-1)^2-x^2

merci d'avance !:)

[JasonG]

Commence par développer ce qu'il y a entre les parenthèses

[ariana1207]

Commence par développer ce qu'il y a entre les parenthèses

J'ai développé ce qui me donne x^2-1^2 non ?

[JasonG]

Non, il s'agit d'une identité remarquable

[ariana1207]

donc cela me donne x^2-2x+1-x^2 au final ?
et que dois je faire ainsi ?
je n'y arrive vraiment pas !

[JasonG]

maintenant simplifie ton expression :)

[ariana1207]

mais je ne sais pas simplifier ni réduire quand il s'agit d'une expression qu'avec des x et sans chiffre...

[JasonG]

Tu as dis toi même qu'il faut que ça soit de la forme ax+b. Donc tu auras bien des x qui traînent.
Donc simplifie x^2-2x+1-x^2 du mieux que tu peux et fais voir ce que tu trouves

[ariana1207]

ca pourrait etre -2x+1 ??

[JasonG]

Oui :) f(x)=-2x+1, ce qui est bien une fonction affine, donc de la forme ax+b :)

[ariana1207]

Oui f(x)=-2x+1

merci infiniment !! bonne soirée et merci encore !!!

[JasonG]

De rien :lol3:

[ariana1207]

merciiii :))))))

[ariana1207]

encore une question ... :)
2-3x n'est pas sous la forme de mx+p,
donc je ne peux pas affirmer que f est croissante, comment dois-je faire ?

[Joker62]

Hello,

2-3x = -3x + 2

[ariana1207]

Hello,

2-3x = -3x + 2

:id:
J'avais trouvé
Mais je n'arrive pas à faire celle la pour quelle ressemble à ax+b

(-1/2)*(pi-3)x
et j'ai trouvé
(-1/2)*(x*pi-x*3)

je n'arrive pas à aller plus loin que le développement par x :triste: