Dérivée d'un produit

[underfaywu]

Bonjour j'ai une petite question concernant la démonstration de (fg)' = f'g+g'f.
Concernant (fg)(x) et (fg)(a) comment (fg)(x)-(fg)(a)= [f(x)-f(a)]g(x) + [g(x)-g(a)]f(x) ?
Merci de m'indiquer !

[mrif]

Il y a une erreur dans l'égalité: il faut remplacer le dernier f(x) par f(a)

[underfaywu]

Heu oui je corrige :

(fg)(x)-(fg)(a)=[f(x)-f(a)]g(a) + [g(x)-g(a)]f(a)

donc voilà comment cette égalité se passe ?

[mrif]

Tu divises les 2 membres par x-a, puis tu regardes ce que ça donne quand x tend vers a.