Question sur un exercice corrigé

[HannahL]

J'ai trouvé un exercice corrigé sur internet sur lequel je tente de m'entrainer pour mon contrôle seulement je ne comprend pas ce qu'il y a en gras. A quoi correspondent les données de cette inéquation? Comment l'appliquer à un cas général?
Merci d'avance

" On a :
f;)(x)=2x;)4
g;)(x)=;)2x+2

Soit A un point de Cf d'abscisse a. La tangente à Cf au point A a pour équation :
y=f;)(a)(x;)a)+f(a)

Ce qui donne :
y=(2a;)4)x;)(2a;)4)a+a2;)4a+3
y=(2a;)4)x;)a2+3

Soit B un point de Cg d'abscisse b. La tangente à Cg au point B a pour équation :
y=g;)(b)(x;)b)+g(b)
Après calcul :
y=(;)2b+2)x+b2;)3

Ces deux tangentes sont identiques si et seulement si :
{
2a;)4=;)2b+2
;)a2+3=b2;)3

[sylvainp]

Ces deux tangentes sont identiques si et seulement si :
{
2a;)4=;)2b+2
a2+3=b2;)3

Les deux tangentes sont identiques si elles ont le même coefficient directeur :
[CENTER]2a;)4=;)2b+2 [/CENTER]

et si elles ont la même ordonnée à l'origine :

[CENTER];)a2+3=b2;)3[/CENTER]

[HannahL]

Génial,
Merci beaucoup ! :)