Polynome du second degré

[Rack]

Bonjour,
je n'ai pas compris ce que représente -b+sqrt(delta)/2a je sais que -delta/4a représente l'ordonné de l'extremum, et que b²-4ac nous informe sur le nombre de racine, mais qu'est-ce que -b+sqrt(delta)/2a ?
Cordialement.

[WillyCagnes]

bjr

l'equation ax²+bx+c=0

et les solutions: si delta>0
x1=(-b+sqrt(b²-4ac)/2
x2=(-b -sqrt(b²-4ac)2

[Rack]

D'accord, et sinon sqrt(delta)/2a représente bien la distance d’abscisse entre l'extremum et l'une des solution quand delta>0 ?

[WillyCagnes]

re,
f(x)=ax²+bx+c

la derivée 2ax+b=0 donne la valeur maxi de f(x)
x=(-b/2a) que l'on reporte dans f(x)

f(-b/2a)= a(-b/2a)²+b(-b/2a) +c

=b²/4a -b²/2a +c
=(b²-2b² +4ac)/4a
=(-b²+4ac)/4a

soit aussi
(b²-4ac)/(-4a) est la valeur maxi de f(x)

avec delta=V(b²-4ac)