Soit
show that :
merci pour votre aide
Inégalite
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par Oanh » 04 Jan 2015, 16:42
adamNIDO a écrit:Bonjour,
Soitet
)
show that :
merci pour votre aide
Pose n=1 et vérifie-le puis si c'est OK pour n >1, montre que c'est vrai au rang n+1 donc que c'est vrai rang n. À toi.
par adamNIDO » 04 Jan 2015, 16:45
Oanh a écrit:Pose n=1 et vérifie-le puis si c'est OK pour n >1, montre que c'est vrai au rang n+1 donc que c'est vrai rang n. À toi.
donc tu me propose de raisonner par recurrence sur n
par adamNIDO » 04 Jan 2015, 17:10
Pour prove le statement suivante , ce qu'on appelle P(n), demeurre vrai pour tout entier natruel n:
^{n}\le \dfrac{1}{1-\alpha})
mon preuve que P($n$) est vrai pour chaque entier naturel $n$ procedont comme suit :
**Basis:**
Montrons que notre statement est valable pour
.
P($1$) revient à la statement:
^{1}\le \dfrac{1}{1-\alpha})
\le 1)
comme \longrightarrow 0\le \alpha < 1 \longrightarrow 0\le \alpha^2 < 1 \longrightarrow -1 \le -\alpha^2 < 0 \longrightarrow 0 \le 1-\alpha^2 < 1)
donc le statement est vrai pour $n=1$. donc P($1$) est bien vrai
**Inductive step:**
Montrons que P($n$) valable ,donc P($n+1$) l'est aussi . Cela peut être fait comme suit.
supposons que P($n$) vrai . il faut donc de montrer que P($n+1$) est vrai , c'est a dire :
je bloque ici
^{n+1}\le \dfrac{1}{1-\alpha})
mon preuve que P($n$) est vrai pour chaque entier naturel $n$ procedont comme suit :
**Basis:**
Montrons que notre statement est valable pour
P($1$) revient à la statement:
comme
**Inductive step:**
Montrons que P($n$) valable ,donc P($n+1$) l'est aussi . Cela peut être fait comme suit.
supposons que P($n$) vrai . il faut donc de montrer que P($n+1$) est vrai , c'est a dire :
je bloque ici
par adamNIDO » 04 Jan 2015, 17:24
Oanh a écrit:Pose n=1 et vérifie-le puis si c'est OK pour n >1, montre que c'est vrai au rang n+1 donc que c'est vrai rang n. À toi.
ce que tu as dit cest pas vrai car :
de plus je pense que le raisonement par recurrence peut ne pas être la meilleure approche ici.
par zygomatique » 04 Jan 2015, 18:06
salut
il suffit d'étudier la fonction = \dfrac {1}{1 - x} - (1 + \frac x n)^n)
...
il suffit d'étudier la fonction
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 04 Jan 2015, 18:51
zygomatique a écrit:salut
il suffit d'étudier la fonction
linégalité a gauche est trivial il reste la droite pour la preuve il suffit de voir les choses combinatoirement :
par zygomatique » 04 Jan 2015, 19:15
je l'avais aussi ... mais je n'ai pas voulu le donner en premier car trop facile ....
:lol3:
:lol3:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 04 Jan 2015, 20:26
zygomatique a écrit:je l'avais aussi ... mais je n'ai pas voulu le donner en premier car trop facile ....
:lol3:
cest pas grave, merci comme meme
par zygomatique » 04 Jan 2015, 21:14
adamNIDO a écrit:cest pas grave, merci comme meme
sauf que c'est faux car les coefficients binomiaux sont supérieurs à 1.... :lol3:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par zygomatique » 04 Jan 2015, 21:17
adamNIDO a écrit:cest pas grave, merci comme meme
mais il faut prouver que
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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