Trigonométrie-angles orientés

[Adrien89]

Bonjours,
Je suis en difficulté depuis plusieurs jours sur se problème !
Si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment sympathique, merci par avance !!


Dans le repère orthonormé (O*; vecteur i , vecteur j ) du plan , C est le cercle trigonométrique , A est le point tel que vecteur OA = vecteur i et d est la droite orthogonale à la droite (OA) passant par A , munie du repère ( A*; vecteur j )
Soient vecteur u , vecteur v et vecteur w trois vecteurs quelconques et M,N et P les trois points du cercle trigonométrique tels que vecteur OM = vecteur u , vecteur OP= vecteur v et vecteur ON= vecteur w
1) Faire une figure
2) Soient M’, N’ et P’ des points de la droite d qui apres enroulement de d sur le cercle trigonométrique C se retrouvent respectivement sur les points M, N et P. Notons m,p,n leurs abscisses respectives sur cette droite.
a) Construire les points M’ , N’ et P
b) Montrer, que d’après la définition, les mesures des angles orientés (vecteur OM*; vecteur OP ) sont égales a p – m + 2k1( modulo 2 pi ) avec k1 appartenant a Z
c) De la même manière, exprimer les mesures des angles orientés (vecteur OP*; vecteur ON ) et ( vecteur OM*; vecteur ON ) en fonction de m,p ou n
d) Montrer que ( vecteur OM*; vecteur OP ) + ( vecteur OP*; vecteur ON ) = ( vecteur OM*; vecteur ON ) + 2k(modulo 2 pi ) avec k appartenant a Z.
Justifier chaque ligne .