Dérivation 2

[dimouche972]

Position d'une courbe par rapport à sa tangente

1) Soit f la fonction carré et P la parabole la représentant .
a) Calculer f '(a) . Déterminer sous la forme y = mx + p une équation de la droite D tangente à P
au point d'abscisse a .
b) Montrer que tous les points de P sont au-dessus de D!!, c'est à dire que la différence f(x) - ( mx + p )
est toujours positive .
2) Soit g la fonction racine carrée et C sa courbe représentative .
a) Calculer g '(a) . Déterminer sous la forme y = mx + p une équation de la droite ;) tangente à C au
point d'abscisse a .
b) Montrer que tous les points de ;) sont au-dessus de C .
3) Soit h la fonction définie surIR par h(x) = x3 -2x +1 et ;) sa courbe représentative
a) Calculer h'(0) .
Déterminer une équation de la tangente ( T ) à ;) au point d'abscisse 0 .
b) Observer ;) et ( T ) sur l'écran d'une calculatrice graphique . Quelle conjecture peut-on faire
concernant leurs positions relatives ?
Prouver ce résultat .
c) Déterminer une équation de la tangente (Ta ) à ;) au point d'abscisse a .
d) Vérifier que (x - a)(x² + ax - 2a²) = x3 - 3a²x + 2a3.
e) Montrer que si a est positif , tous les points de ;) d'abscisse positive sont au-dessus de ( Ta ) et que si
a est négatif , tous les points de ;) d'abscisse négative sont au-dessous de ( Ta ) .

Bonjour c'est un dm assez urgent a remettre pour le 5 / 01 / 2015

[sylvainp]

Salut,

Je te conseille de ne pas mettre en bloc tout l'exercice comme tu l'as fait, mais plutôt la ou les premières questions si tu es bloqué dès le début. Personne n'a envie de s'attaquer à l'exercice tout entier (et surtout pas à ta place).
Tu es bloqué dès le début ? pareil pour l'autre exercice que tu as posté ?

[dimouche972]

Salut,

Je te conseille de ne pas mettre en bloc tout l'exercice comme tu l'as fait, mais plutôt la ou les premières questions si tu es bloqué dès le début. Personne n'a envie de s'attaquer à l'exercice tout entier (et surtout pas à ta place).
Tu es bloqué dès le début ? pareil pour l'autre exercice que tu as posté ?

oui je suis bloqué dès le début j'aurai bien aimer que l'on m'explique

[laetidom]

Bonjour, petite aide pour le 1)a) pour t'aider à démarrer !.....bon courage

[dimouche972]

Bonjour, petite aide pour le 1)a) pour t'aider à démarrer !.....bon courage

merci beaucoup je te suis extrêmement reconnaissant grâce a toi j'ai réussit a faire tout le devoir jusqu'à la question 3.a cependant la 3.b j'arrive pas si quelqu'un pouvait m'aider j'aurai adorer merci

[laetidom]

merci beaucoup je te suis extrêmement reconnaissant grâce a toi j'ai réussit a faire tout le devoir jusqu'à la question 3.a cependant la 3.b j'arrive pas si quelqu'un pouvait m'aider j'aurai adorer merci

Bjr dimouche, ce que tu me dis me fais très plaisir !, je suis sûr que tu va trouver de l'aide pour la suite, je suis obligé de ta laisser je dois partir, bon courage ! ! ! ....

[siger]

bonjour

a priori la tangente en x=0 " traverse" la courbe en x=0 et se trouve " audessus" pour x<0 et " au dessous" pour x>0

la tangente au point d'abscisse a ( de la forme y = mx+p) est est definie par
m = f'(a)
p = f(a) - f'(a) *a
.....'