Exercice nombre complexe

[yllen97]

Bonjour à tous! J'ai un exercice de math à faire et je ne vois pas par où commencer. J'aurais besoin d'aide svp.
Voici l'énoncer:
est l'ensemble des points du plan complexe d'affixe z telle que:
absolu z-1-2i absolu = absolu z+2-i absolu

1. On note A et B les points d'affixes respectives 1+2i et -2+i.
a) Démontrer que: M appartient à si, et seulement si, MA = MB.
b) Déduisez-en l'ensemble

2. Déterminez d'une autre façon l'ensemble en utilisant la forme algébrique de z= x+yi, où w et y sont réels.

Merci de me donnez des pistes de calcule pour m'aider à faire mon exercice sans me donner la réponse.

[jlb]

la propriété à utiliser c'est |affixedeR-affixedeS|=SR

si tu appelles z l'affixe de M, z-1-2i=z-(1+2i)=affixedeM - affixedeA

du coup |z-1-2i|=MA, je te laisse finir

[yllen97]

Rectification c xet y réel

Sinon j'ai trouvé AM et BM c'est les calcul marqué sur l'énoncé
Donc M appartient bien à delta
Pour trouver l'ensemble on resoud l'équation z-1-2i=z+2-i et on obtient 3-3i=0

[jlb]

Rectification c xet y réel

Sinon j'ai trouvé AM et BM c'est les calcul marqué sur l'énoncé
Donc M appartient bien à delta
Pour trouver l'ensemble on resoud l'équation z-1-2i=z+2-i et on obtient 3-3i=0 NON

|z-1-2i|=|z+2-i|

z=x+iy donc z-1-2i=x+iy-1-2i=(x-1)+i(y-2)

du coup |z-1-2i|²=(x-1)²+(y-2)²=x²-2x+1=y²-4y+4

tu fais pareil pour |z+2-i|² ( je te laisse faire) et alors tu résous l'équation, tu vas trouver si je ne me suis pas tromper y=-3x, équation de la médiatrice au segment [AB]