Matrice

[bigmo]

vois là un exercice dont j'ai pas bien compris c'est pour quoi je demande votre aide s'il vous plait

soit E=R^4 et u l'endomorphisme de E canoniquement associé à la matrice



(5 3 1 -1)
(1 -1 5 3)
A=(1 -1 -3 -5)
(-3 -5 1 -1)
a) déterminer le rang de u ( je trouve rang=2)
b) A quel condition nécessaire et suffisante (x,y,z) appartient-il à l'image de u

[jlb]

Salut, vérifie tes calculs, j'ai l'impression que le rang est plutôt 3.
Pour la seconde question, tu cherches sous quelles conditions nécessaires et suffisantes il existe (a,b,c) dans R^3 tel que u(a,b,c)=(x,y,z).
En gros, tu as à résoudre un système et trouver sous quelle condition il a au moins une solution.

[BiancoAngelo]

Salut, vérifie tes calculs, j'ai l'impression que le rang est plutôt 3.
Pour la seconde question, tu cherches sous quelles conditions nécessaires et suffisantes il existe (a,b,c) dans R^3 tel que u(a,b,c)=(x,y,z).
En gros, tu as à résoudre un système et trouver sous quelle condition il a au moins une solution.

Comment on peut avoir une image dans R^3 alors qu'on est dans R^4 ?
On fait une restriction de l'application au hasard ? lol.

[jlb]

Comment on peut avoir une image dans R^3 alors qu'on est dans R^4 ?
On fait une restriction de l'application au hasard ? lol.

Non, on lit l'énoncé plus sérieusement avant de répondre!! Merci, par contre, le rang est 3.
Sinon, ce que j'ai proposé n'est pas faux: on constate vite qu'il y a un souci!

[bigmo]

vous avez raison rang=3.
Mais j'ai une équation de la forme :y+z-x-t=0;