Exercice d'entrainement

[LounaLouna]

Bonjour,
Puis-je avoir de l'aide pour cet exercice s'il vous plait
Merci a l'avance de votre aide

[Mood]

Bonjour ,

Quelles sont tes propositions ?
Il faut relire ta leçon.
Cordialement.

[LounaLouna]

Je pense que pour le a) f est convexe donc sa dérivé f' est croissante.
Moi j'ai compris l'exercice comme sa mais je sais pas si j'ai faut

[kelthuzad]

Salut,

Par exemple le a,

Parenthèse
f est toujours croissante sur [-3,3] donc la dérivée est toujours positive car la dérivée en un point est égal au coefficient directeur de la tangente en ce point (tangente à la courbe représentative de f)
Fin parenthèse

On voit que plus x augmente et plus la tangente à f se rapproche de l'horizontal c'est à dire plus le coefficient directeur de cette tangente diminue, la dérivée en un point : c'est ce coefficient directeur, il diminue quand x augmente.
=> f croissante, f' décroissante.

Essaye les autres.

[LounaLouna]

Pour le b)
f est concave donc sa dérivé f' est décroissant

[LounaLouna]

C'est comme sa qu'il faut faire pour tout les autre ?

[Mood]

C'est comme ça qu'il faut faire pour tous les autres ?

En effet, il y a un lien entre la convexité d'une fonction et le sens de variation de sa dérivée. Tu peux continuer.

[LounaLouna]

Merci a vous deux de votre

[LounaLouna]

Merci a vous deux de votre

Merci de a vous deux de votre aide*

[kelthuzad]

Effectivement, de manière générale je te conseille de toujours penser à la tangente lorsqu'on parle de dérivée. Il faut regarder comment se comporte le coefficient directeur des tangentes (lorsqu'on avance sur les x) ça te donne directement le comportement de la fonction dérivée.