Equations trigonométriques

par **nouryamani** » 28 Déc 2014, 19:49

Salut tout le monde!
Voilà deux équations que je n'ai pas pu résoudre:

Merci d'avance pour votre aide!

par **eriadrim** » 28 Déc 2014, 22:02

Salut,

Pour la première équation :

En utilisant la définition de la tangente et en mettant au même dénominateur :

De la même manière de l'autre côté :

Donc on obtient :

En utilisant la formule

:

Donc

par **nouryamani** » 28 Déc 2014, 22:34

Merci beaucoup! :)

par **Pisigma** » 28 Déc 2014, 22:38

Bonsoir,

en procédant de la sorte, on a perdu une partie de la solution.

il ne fallait pas supprimer sin(5x) mais écrire

Après développement, on obtient

par **nouryamani** » 28 Déc 2014, 22:45

eriadrim a écrit:
Donc on obtient :

je crois qu'il ya un souci ici. Le

ne doit pas être simplifié parcequ'il pourrait être égal à 0.
Je crois que la méthode reste utilisable.

par **nouryamani** » 28 Déc 2014, 22:48

Pisigma a écrit:Bonsoir,

en procédant de la sorte, on a perdu une partie de la solution.

Exactement, c'est ce que je voulais dire.

par **chan79** » 28 Déc 2014, 23:24

nouryamani a écrit:Exactement, c'est ce que je voulais dire.

on peut penser à

mais il faut d'abord envisager le cas où ces quotients sont nuls, ce qui donne les solutions

Ensuite, on a le système:

qui n'apporte pas de nouvelles solutions