Preuve mathématique

par **Gladiateur** » 27 Déc 2014, 16:13

Bonjour,

voilà je ne comprends pas du tout le but de cette exercice, si vous pouviez m'éclairer.

Code: Tout sélectionner: Decouvrez pourquoi les preuves donnees ne sont pas correctes. (a) Proposition. 0 = 1. Demonstration -20 = -20 16-36 = 25-45 4²-4.9 = 5²-5.9 4²-4.9+81/4 = 5²-5.9+81/4 4²-2.4.9/2+(9/2)² = 5²-2.5.9/2+(9/2)² (4-9/2)²=(5-9/2)² 4-9/2 = 5-9/2 4=5 4-4=5-4 0=1

Puis je ne vois pas d'où sort le 81/4 aussi.

par **eriadrim** » 27 Déc 2014, 16:40

Salut,

Ce 81/4 est obtenu en ajoutant de chaque coté 81/4

Pour l'exercice l'énoncé est très simple :
Tu as une démonstration de 0 = 1. Or jusqu'à la preuve du contraire 0 n'est pas égal à 1, c'est donc que la démonstration est fausse, et donc l'exercice est de trouver ou est l'erreur.

par **Gladiateur** » 27 Déc 2014, 16:41

Mais pourquoi rajouter 81/4 ?

par **Carpate** » 27 Déc 2014, 16:43

On n'a équivalence entre

et

que si a et b sont de même signe

Ici

et

sont de signes opposés

par **eriadrim** » 27 Déc 2014, 16:43

Gladiateur a écrit:Mais pourquoi rajouter 81/4 ?

On comprend pourquoi après : 81/4 = (9/2)² ce qui permet de factoriser et obtenir le (4-9/2)² et le (5-9/2)²

par **Gladiateur** » 27 Déc 2014, 16:54

C'est pour faciliter la factorisation ? y'avait pas moyen de trouver un autre ?

par **Carpate** » 27 Déc 2014, 16:58

Gladiateur a écrit:C'est pour faciliter la factorisation ? y'avait pas moyen de trouver un autre ?

As-tu pigé pourquoi il n'est pas correct de passer de

à

?

par **Gladiateur** » 27 Déc 2014, 17:07

Pourtant ils sont de mêmes signes non?

par **eriadrim** » 27 Déc 2014, 17:08

5 - 9/2 = 0.5
4 - 9/2 = -0.5

par **Gladiateur** » 27 Déc 2014, 17:09

Oh mon dieu, que je suis bête

par **Gladiateur** » 27 Déc 2014, 17:10

Ce qui se trouve entre les parenthèses sont de signes opposées, donc on ne peut enlever l'exposant c'est ça ?

par **Carpate** » 27 Déc 2014, 17:17

Gladiateur a écrit:Ce qui se trouve entre les parenthèses sont de signes opposées, donc on ne peut enlever l'exposant c'est ça ?

est équivalent à

par **Gladiateur** » 27 Déc 2014, 17:22

Merci à vous deux !

par **WillyCagnes** » 27 Déc 2014, 18:32

bsr

dans la même logique
a = b
On multiplie par a à gauche et à b à droite, on peut, car a = b

a² = a x b
On retranche b² de chaque côté
a² - b² = ab - b²

On factorise à gauche (identité remarquable) et à droite (par b).
(a-b)(a+b) = (a-b)b

On divise par (a-b)
(a+b) =b

On se souvient que a = b.
2b = b
On divise par b.

soit
2 = 1

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