Derivation 1ere S.

[Combattant204]

Bonsoir tout le monde.J'ai un DS de maths ce mercredi et je bloque dans cet exercice.

Soit g la fonction definie et deriviable sur [-10 ; 10] telle que g(x) = x^3 - 12x.

1.Calculer g'(x) et etudier les variations de g.
2.Donner un encadrement de g(x) pour:
a. x appartenant a [-5 ; 2] ;
b. x appartenant a [-2 ; 5].
3.Soit m un reel tel que m E [-65 ; 65].
Pour quel(s) valeur(s) de m,l'equation g(x) = m admet exactement 1 solution?

Mes reponses.
1. Impossible de tracer un tableau de variation ici alors la reponse est la:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=11451120141214185128.jpg

2.je ne sais pas encadrer ici.Les intervalles sont differents..
3.Je n'est rien compris.

De l'aide s'il vous plait.

[NOVICE76]

Bonsoir tout le monde.J'ai un DS de maths ce mercredi et je bloque dans cet exercice.

Soit g la fonction definie et deriviable sur [-10 ; 10] telle que g(x) = x^3 - 12x.

1.Calculer g'(x) et etudier les variations de g.
2.Donner un encadrement de g(x) pour:
a. x appartenant a [-5 ; 2] ;
b. x appartenant a [-2 ; 5].
3.Soit m un reel tel que m E [-65 ; 65].
Pour quel(s) valeur(s) de m,l'equation g(x) = m admet exactement 1 solution?

Mes reponses.
1. Impossible de tracer un tableau de variation ici alors la reponse est la:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=11451120141214185128.jpg

2.je ne sais pas encadrer ici.Les intervalles sont differents..
3.Je n'est rien compris.

De l'aide s'il vous plait.

bonjour
ton tableau de variation à l'aire correcte;
question2
Tu calcul Gx pour -5 puis 2
en t'aidant du tableau de variation du cherche le mini maxi sur la "plage" - 5 à 2
je pense que le maxi est 16 et le mini peut être - 16 sauf si tu trouves un résultat plus bas
c'est pas plus compliqué que ça

question 3
tu imagine que tu as tracé ta courbe pour x variant de - 65 à + 65
tu prend une règle tu la pose horizontalement sur la figure
la règle matérialise la fonction G(x) = M
tu la promène de bas en haut et tu fais varier ainsi m
si la règle coupe la figure en un seul point tu défini alors l'intervalle
exemple le premier intervalle va de X = - 65 à x pour laquelle Gx = -16 sur une valeur de x à+ 2

[Combattant204]

bonjour
ton tableau de variation à l'aire correcte;
question2
Tu calcul Gx pour -5 puis 2
en t'aidant du tableau de variation du cherche le mini maxi sur la "plage" - 5 à 2
je pense que le maxi est 16 et le mini peut être - 16 sauf si tu trouves un résultat plus bas
c'est pas plus compliqué que ça

question 3
tu imagine que tu as tracé ta courbe pour x variant de - 65 à + 65
tu prend une règle tu la pose horizontalement sur la figure
la règle matérialise la fonction G(x) = M
tu la promène de bas en haut et tu fais varier ainsi m
si la règle coupe la figure en un seul point tu défini alors l'intervalle
exemple le premier intervalle va de X = - 65 à x pour laquelle Gx = -16 sur une valeur de x à+ 2

Ok merci!
2.a.On a g(-5) = -65 et g(2) = -16 (je repere un mini max egale a 16 sur la plage.)
Donc pour tout x E [-5 ; 2] ; -65 <= g(x) <= 16
b.On a g(-2) = 16 et g(5) = 65 (je repere un mini minimum egale a -16 sur la plage)
Donc pour tout x E [-2 ; 5] ; -16 <= g(x) <= 65

3.Ok une seconde c'est un peu complique pour mon intelligence.J'y pense encore..

[NOVICE76]

Ok merci!
2.a.On a g(-5) = -65 et g(2) = -16 (je repere un mini max egale a 16 sur la plage.)
Donc pour tout x E [-5 ; 2] ; -65 <= g(x) <= 16
b.On a g(-2) = 16 et g(5) = 65 (je repere un mini minimum egale a -16 sur la plage)
Donc pour tout x E [-2 ; 5] ; -16 <= g(x) <= 65

3.Ok une seconde c'est un peu complique pour mon intelligence.J'y pense encore..

tu trace ta courbe à la calculatrice
puis tu promène ton curseur de x = - 65 jusqu'à ce que y = - 16 tu lis alors X par exemple tu trouve - truc
l'intervalle est donc - 65 à moins truc non compris (ouvert)

[Combattant204]

tu trace ta courbe à la calculatrice
puis tu promène ton curseur de x = - 65 jusqu'à ce que y = - 16 tu lis alors X par exemple tu trouve - truc
l'intervalle est donc - 65 à moins truc non compris (ouvert)

Ok apres quelques minutes (bon une quinzaine.) J'ai compris.
On me demande de trouver les images de m dans son intervalle ne possedant qu'un unique antecedent.(Je l'en deduit avec un grapheur.)
Donc pour m E [-65 ;-16[ U ]16 ; 65] l'equation g(x) = m admet 1 seule solution.
Est ce ca la reponse?

[NOVICE76]

Ok apres quelques minutes (bon une quinzaine.) J'ai compris.
On me demande de trouver les images de m dans son intervalle ne possedant qu'un unique antecedent.(Je l'en deduit avec un grapheur.)
Donc pour m E [-65 ;-16[ U ]16 ; 65] l'equation g(x) = m admet 1 seule solution.
Est ce ca la reponse?

je ne sais pas je n'ai pas fait l'exercice
je ne fait que te guider vers la solution

[Combattant204]

je ne sais pas je n'ai pas fait l'exercice
je ne fait que te guider vers la solution

Merci pour votre aide! Et je suis certain que c'est la reponse! :++: