Trigonométrie 1ereS

[pseuudoo]

bonjour,

j'ai un DM pour demain et je bloque sur le dernier exercice de ce dernier ,celui ci:

1. Résoudre dans l'équation cos x =

2. a Démontrer que = 4-
b Résoudre dans l'équation 2X -(4+)X +2 =0.

3. En déduire les solutions dans [0;2[ de l'équation 2 cos X - (4+ )cos X +2 =0

merci d'avance pour votre aide.

[Carpate]

bonjour,

j'ai un DM pour demain et je bloque sur le dernier exercice de ce dernier ,celui ci:

1. Résoudre dans l'équation cos x =

2. a Démontrer que = 4-
b Résoudre dans l'équation 2X -(4+)X +2 =0.

3. En déduire les solutions dans [0;2[ de l'équation 2 cos X - (4+ )cos X +2 =0

merci d'avance pour votre aide.

Tu as donc trouvé en 2) :
L'équation finale sera équivalente à l'équation si on pose et -

[capitaine nuggets]

bonjour,

j'ai un DM pour demain et je bloque sur le dernier exercice de ce dernier ,celui ci:

1. Résoudre dans l'équation cos x =

2. a Démontrer que = 4-
b Résoudre dans l'équation 2X -(4+)X +2 =0.

3. En déduire les solutions dans [0;2[ de l'équation 2 cos X - (4+ )cos X +2 =0

merci d'avance pour votre aide.

Pour commencer :

1. Trouve un angle assez simple tel que .
Résoudre l'équation revient donc à résoudre .
Or si et seulement si ou , avec :+++:

2.a) De manière générale, équivaut à et .
b) Bête résolution d'une équation du second degré. La seule difficulté repose sur le fait que le discriminant est un carré parfait : montre qu'en fait (on voit le lien avec la question précédente :+++:)

[NOVICE76]

Pour commencer :

1. Trouve un angle assez simple tel que .
Résoudre l'équation revient donc à résoudre .
Or si et seulement si ou , avec :+++:

2.a) De manière générale, équivaut à et .
b) Bête résolution d'une équation du second degré. La seule difficulté repose sur le fait que le discriminant est un carré parfait : montre qu'en fait (on voit le lien avec la question précédente :+++:)

Question 1 avec un cercle trigo : tu trouves plusieurs angles + 2 K pi
Question 2B équation de seconde degré , a priori Delta > 0 donc de racines X1 X2
Question 3 cercle trigo avec Cos X = X1 et Cos X = X2