Dm géométrie

[laura1212]

Bonjour à tous, depuis hier je suis bloquée sur un Dm. J'ai essayé par tous les moyens d'y arriver mais je suis toujours bloquée à la première question.. (les questions ne sont pas indépendantes..) Le but de ce DM est de démontrer tous nos résultats par le calcul et c'est sur ce point que je suis vraiment bloquée... :doh: Merci à ceux qui m'aideront ;)

[annick]

Bonjour,

Plusieurs remarques :

1) A la place de "Urgent DM pour demain" qui ne fera pas avancer plus vite les réponses, il aurait mieux valu que tu mettes un titre en rapport avec ton devoir, par exemple :" démontrer par le calcul"

2) Tu es pressée, mais tu ne nous donnes rien sur ton devoir, alors, comment veux-tu que l'on t'aide ?

[laura1212]

Oups excusez moi... :(
Soit M (x, y) un point à égal distance du point F (0,1) de la droite D d'équation y= -1. La distance de M à la droite D est la distance de M à son projeté orthogonal M' sur D

1) Quelle est la distance M à F ? (je sais que c'est 1 mais je ne sais pas comment le démontrer par le calcul)
2) Quelles sont les coordonnées de M'? (je sais que c'est (0.-1) mais pareil je ne sais pas comment démontrer...)
3) Justifier que MF=MM' ce qui implique que MF^2=MM'^2
En déduire une équation de l'ensemble P des points M equidistants de F et D (je pense que P est une parabole)
4) Soit a (appartenant à |R) et N un point d'abscisse a de P. Écrire les coordonnées de N
5) Soit N'le projeté orthogonal de N sur la droite D. Quelles sont les coordonnées de N'
6) Calculer une équation de la médiatrice [F, N']
7) Soit f(x)= x^2/4 dont la courbe représentatif est P. Démontrer que la médiatrice [F, N'] est la tangente à P au point d'abscisse a
8) Démontrer qu'un rayon lumineux issu de F se refléchit en N sur la parabole en un rayon lumineux contenu dans la droite (NN') (utiliser triangle isocèle)

Excusez moi encore et merci à ceux qui m'aideront

[NOVICE76]

Oups excusez moi...
Soit M (x, y) un point à égal distance du point F (0,1) de la droite D d'équation y= -1. La distance de M à la droite D est la distance de M à son projeté orthogonal M' sur D

1) Quelle est la distance M à F ? (je sais que c'est 1 mais je ne sais pas comment le démontrer par le calcul)
2) Quelles sont les coordonnées de M'? (je sais que c'est (0.-1) mais pareil je ne sais pas comment démontrer...)
3) Justifier que MF=MM' ce qui implique que MF^2=MM'^2
En déduire une équation de l'ensemble P des points M equidistants de F et D (je pense que P est une parabole)
4) Soit a (appartenant à |R) et N un point d'abscisse a de P. Écrire les coordonnées de N
5) Soit N'le projeté orthogonal de N sur la droite D. Quelles sont les coordonnées de N'
6) Calculer une équation de la médiatrice [F, N']
7) Soit f(x)= x^2/4 dont la courbe représentatif est P. Démontrer que la médiatrice [F, N'] est la tangente à P au point d'abscisse a
8) Démontrer qu'un rayon lumineux issu de F se refléchit en N sur la parabole en un rayon lumineux contenu dans la droite (NN') (utiliser triangle isocèle)

Excusez moi encore et merci à ceux qui m'aideront

bonjour
je ne vais pas faire le devoir à ta place masi voici quelques pistes:
Question 1
Nous avons 2 points F(0,1) et M (X,Y)
qui ont pour coordonnées F (Xf,Yf) et M(Xm,Ym)
la distance FM est le module du vecteur FM
voir cours.