Problème de robinet

par **niko973** » 19 Sep 2006, 18:16

Bonjour,

Je suis élève en première Scientifique et voici l'exercice donné par mon cher proffesseur de mathématiques:

Une cuve contient 300 litres. Le robinet d'eau chaude qui l'alimente a un débit de 15 litres minutes. Si on ouvre simultannément ce robinet d'eau chaude et celui d'eau froide, on met 18 minutes de moins que si le robinet d'eau froide est ouvert seul. Quel est le débit de du robinet d'eau froide?

J'ai compris qu'il fallait savoir en combien de minutes le robinet d'eau chaude remplissait les 300 litres. En 20 minutes.

Mais le reste de la mise en équation m'échappe. je continue à chercher. Merci d'avance de votre aide.

Niko973

par **taziorb** » 19 Sep 2006, 18:36

Bonjour,

demande-toi plutôt combien de temps met le robinet d'eau FROIDE pour remplir la cuve. C'est ça l'inconnue du problème, que tu peux noter t. Ensuite, quand tu auras trouvé t, tu auras :

débit d'eau froide = 300 / t (en litres par minutes)

par **niko973** » 19 Sep 2006, 18:52

grace a c que tu vient de dire j'aboutis à:

20 + x = 300/x + 18
pour X égale le débit d'eau froide
est-ce bon?

par **taziorb** » 19 Sep 2006, 18:55

Presque ! Il y a une erreur dans le membre de gauche de ton equation : tu additionne un temps et un débit, alors que ton equation doit porter seulement sur des temps.

par **niko973** » 19 Sep 2006, 19:07

Je ne voit pas comment transformer un debit en temps.

remplacer x par 300/x ou par 300 fois x

Se serais plutôt 300x a mon avis car c'est l'opération inverse du membre gauche

ais-je raison??

par **taziorb** » 19 Sep 2006, 19:10

Non, c'est le contraire : on a
temps = volume / débit (t=300/x) puisque : débit = volume / temps ! c'est clair ?

par **niko973** » 19 Sep 2006, 19:14

oui tres merci beaucoup petit problème de confusion

donc au final on a:

20+ X/300 = 300/X + 18

???

par **taziorb** » 19 Sep 2006, 19:19

non attends on s'est plantés sur le membre de gauche : on a mal calculé le temps que mettent les deux robinets pour remplir la cuve !
on recommence !

par **niko973** » 19 Sep 2006, 19:23

oulalalalalalal guide moi sil-te-plait je ne comprend pas pourquoi c'est faux!!

par **taziorb** » 19 Sep 2006, 19:24

Le rob d'eau chaude met 20 minutes pour remplir la cuve , ca c'est ok. (300/15=20).
Le rob d'eau froide met 300/x minutes pour remplir la cuve (x=débit d'eau froide, l'inconnue du problème).

par **niko973** » 19 Sep 2006, 19:30

:mur: je sais tout cela, mais je ne voit toujours pas pourquoi mon éxuation est fausse!!!

par **taziorb** » 19 Sep 2006, 19:31

Maintenant , on va trouver le temps t que mettent les deux rob coulant en même temps pour remplir la cuve.
Si les deux rob coulent pendant une minute, on remplit (15+x) litres, ok ? (15 pour le chaud, x pour le froid).
Si les deux rob coulent pendant t minutes, on remplit 300 litres .
D'où t=300/(15+x) (proportionnalité !)

Finalement : 300/(15+x)=300/x - 18 ! (il y avait aussi une erreur de signe dans le membre de droite !). ouf !!!

par **niko973** » 19 Sep 2006, 19:37

merci beaucoup ^^ je me sent plus intelligent ;)

par **taziorb** » 19 Sep 2006, 19:41

Si tu as encore des questions, n'hésite pas !
(putain il était chiant cet exercice ! :)

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