Valeur absolue 1ereS

[juliavengers]

Par défaut Valeur absolue 1ereS
Salut à tous ! :)) c'est mon premier message (enfin le second... je me suis trompée d'endroit au début :ptdr: )
Alors voilà j'ai un contrôle mardi sur la valeur absolue, du coup je revois tous mes cours mais il y a un exercice sur lequel j'ai vraiment beugué!

Affirmer si cela est vrai ou faux.
Si x >=0, |x-2| = x-2

La correction :
Pour tout x>=0, f (x)= |x| = x
|x-2| = x-2
Donc si x=0
|0-2| = |-2| = 2
0-2=-2
-2 n'est pas égal à 2 donc c'est faux

J'ai la correction mais je ne la comprends pas.. si quelqu'un voulait bien m'apporter son aide je lui en serait reconnaissante.

Merci d'avance et bonne journée !

[Marc0]

Pour prouver que quelque chose est faux il suffit de trouver un contre exemple
Ici tu vois que si x < 2 x-2<0 ce qui ne peut pas etre égal à une valeur absolu

[NOVICE76]

Par défaut Valeur absolue 1ereS
Salut à tous ! ) c'est mon premier message (enfin le second... je me suis trompée d'endroit au début :ptdr: )
Alors voilà j'ai un contrôle mardi sur la valeur absolue, du coup je revois tous mes cours mais il y a un exercice sur lequel j'ai vraiment beugué!

Affirmer si cela est vrai ou faux.
Si x >=0, |x-2| = x-2

La correction :
Pour tout x>=0, f (x)= |x| = x
|x-2| = x-2
Donc si x=0
|0-2| = |-2| = 2
0-2=-2
-2 n'est pas égal à 2 donc c'est faux

J'ai la correction mais je ne la comprends pas.. si quelqu'un voulait bien m'apporter son aide je lui en serait reconnaissante.

Merci d'avance et bonne journée !

Ca dépend
Lorsque l'on a a faire à un polynome en valeur absolue, on fait comme pour un tableau de signe
Etape 1: polynome = 0
X-2 = 0 donc X = 2
Etape 2 :ensuite on cherche un polynome pour des valeurs de x inferieur a 2
exemple 1 on trouve : 1 - 2 = - 1 valeur absolue = 1
d'où le polynome est - X + 2
vérification avec 0 : - 0 + 2 = 2
Etape 3 puis pour des valeurs > à 2
exemple X = 3 on trouve 3 - 2 = 1 valeur absolue 1
d'où le polynome X -2
Etape 4 conclusion:
donc l'affirmation est fausse car elle n'est pas vrai pour x = 0 est X = 1
en espérant avoir aidé

[juliavengers]

Pour prouver que quelque chose est faux il suffit de trouver un contre exemple
Ici tu vois que si x < 2 x-2<0 ce qui ne peut pas etre égal à une valeur absolu

ah d'accord je comprends mieux maintenant ! Merci

[juliavengers]

Ca dépend
Lorsque l'on a a faire à un polynome en valeur absolue, on fait comme pour un tableau de signe
Etape 1: polynome = 0
X-2 = 0 donc X = 2
Etape 2 :ensuite on cherche un polynome pour des valeurs de x inferieur a 2
exemple 1 on trouve : 1 - 2 = - 1 valeur absolue = 1
d'où le polynome est - X + 2
vérification avec 0 : - 0 + 2 = 2
Etape 3 puis pour des valeurs > à 2
exemple X = 3 on trouve 3 - 2 = 1 valeur absolue 1
d'où le polynome X -2
Etape 4 conclusion:
donc l'affirmation est fausse car elle n'est pas vrai pour x = 0 est X = 1
en espérant avoir aidé

D'accord merci, je comprends mieux maintenant ^^