Equation d'un cercle

[chan79]

salut
non, tu dois déterminer les coordonnées du centre, c'est (4,2)

[chan79]

merci pour la réponse

ce que j'ai fait est faux? mais comment déterminer les coordonnées du centre du cercle

Le centre est à l'intersection de deux droites:
- la perpendiculaire à la tangente qui passe par T
- la médiatrice de [AT]
Vérifie tes résultats en faisant une figure

[mathafou]

Bonjour,

ce que j'ai fait est faux?

doublement faux

d'abord M n'est pas comme tu le prétends un point de la droite
si oui il satisferait à l'équation de la droite et pas d'un cercle !!
le seul point de la droite pour lequel on a est le point H projection orthogonale de A sur la droite !!
(et le point T avec lui-même)



si M est un point quelconque du plan, ce que tu calcules avec est l'équation du cercle de diamètre AT !

tu vois bien que dans ton calcul nulle part n'intervient l'équation de la droite (d) et qu'il est donc "forcément faux" !!
il faut chercher le centre du cercle par des propriétés géométriques (collège) comme intersection des deux droites en vert
Que sont ces deux droites ? quelles sont leurs équations ?

(PS : réponses suggérées par chan79 entre temps)

[chan79]

après avoir trouvé les 2 équations des droites (médiatrice et perpendiculaire) j'obtiens un centre de coordonnées (4;2) et rayon 5

Ps: merci mathafou pour l'aide aussi

cordialement

c'est bien ça

[chan79]

Bonjour
Lorsqu'une droite est tangente à un cercle en T, elle est perpendiculaire au rayon [IT], I étant le centre du cercle.
Donc, le centre I est situé sur la perpendiculaire en T à la tangente.
La pente de la tangente étant 4/3 (on le voit avec l'équation), la pente de (IT) est -3/4 (produit des deux pentes égal à -1)
L'équation de (IT) est y=-3x/4 + 5 puisque pour x=0, y doit être égal à 5.
Ca donne donc 3x+4y=20 pour (IT)

[chan79]

Oui, mais je vois pas pourquoi nécessairement le point centre se trouve à l'intersection de la perpendiculaire et la mediatrice

cdt

Il se trouve aussi sur la médiatrice car il est équidistant de T et de A.