Somme de Kraft et codage optimaux

[jujudu597]

Bonjour,

Je suis bloqué sur une démonstration d'informatique mais je l'écris ici car je trouve qu'elle a plus sa place en mathématiques

VOila mon pb je souhaite montrez que si un codage est optimal alors sa somme de Kraft est 1.

Autrement dis, soit

avec des probabilités et la somme des égal à 1.

Le codage C est optiml si sa longueur moyenne est minimal, c'est à dire si est minimal (où représente la taille du mot , par exemple, |C(101010)|=6 )

Et la somme de Kraft est définit par


Jspr que vous pourriez m'aider.

Merci bcp d'avance

[zygomatique]

salut

ça veut dire quoi |s_i| ?

quel lien existe-t-il entre la longueur moyenne et la somme de Kraft ?

[Ben314]

Salut,
A mon avis, le est a remplacer (avantageusement... :lol3: ) par .

Et il y a une info., cruciale s'il en, est manquante dans le bidule en question, c'est la précision de l'ensemble des codes "acceptés" lors de la minimisation de .
Par exemple, si on autorise des codes singulier, le min est trivialement atteint en prenant pour tout i (un unique caractère de l'alphabet de code) voire même (le mot vide) si on a le droit.

A mon avis (à voir...) pour que ça ait du sens et que ça puisse "coller" avec un truc comme la somme de Kraft, j'aurais tendance a supposer qu'on cherche le code C sans préfixe qui minimise mais comme je ne suis pas sûr du tout que ce soit ça, j'attends de voir...