Problème plusieurs méthode de factorisation

[guigui42]

Bonjour a tous

Je suis actuellement en train d'aider la sœur d'un amis en math sur un problème de factorisation. la question étant

Factorisé F(x)= 4(x-2)(2x+1)+5(2-x)²

j'ai donc répondu ainsi
= (x-2)(8x+4)+5(x-2)(x-2)
=(x-2)(8x+5x+4-10)
=(x-2)(13x-6)

or il est précisé 2 méthodes sont demandées et j'ai beau tourner l'équation dans tout les sens je vois la 2eme méthode ou j'ai juste oublié comment faire....

(la fille est en début de seconde.)

Si quelqu'un est inspiré d'avance merci !!

[Ben314]

Salut,
Si elle a vu les équation du second degrés (discriminant et tout le toutim...), il y a la solution bourrin consistant a tout développer, simplifier puis refactoriser.
Sinon, je vois pas... :triste:

[guigui42]

Salut,
Si elle a vu les équation du second degrés (discriminant et tout le toutim...), il y a la solution bourrin consistant a tout développer, simplifier puis refactoriser.
Sinon, je vois pas... :triste:

non pas encore elle est en début de second j'ai bien cherché a trouvé une identité remarquable type
a²+2ab+b² mais j'en ai pas trouvé d'évidente ...

je vais voir en développant tout comme un sale si y'aurai pas quelque chose a faire qui même...

[Ben314]

J'y crois pas trop : dans le résultat final, autant le facteur (x-2) est "évident" dés le départ, autant l'autre, a savoir 13x-6 je vois pas comment on peut le faire "apparaitre".
Ça aurait été un truc super simple du style x tout seul ou a la limite x+1, je dit pas, mais là...

Si tu as un peu de temps, quand tu aura la correction, poste là : ça m'intrigue ce truc... :hum:

[guigui42]

J'y crois pas trop : dans le résultat final, autant le facteur (x-2) est "évident" dés le départ, autant l'autre, a savoir 13x-6 je vois pas comment on peut le faire "apparaitre".
Ça aurait été un truc super simple du style x tout seul ou a la limite x+1, je dit pas, mais là...

Si tu as un peu de temps, quand tu aura la correction, poste là : ça m'intrigue ce truc... :hum:

je t’avouerai que je me pose la même question... ou alors une vieille technique oublié que personne utilise car trop longue et fastidieuse

Bien sur j'ai jusqu'au 15 pour essayé de trouver la réponse je te tiens au jus et puis si quelqu'un a un élan d'inspiration divine hésité pas

[fatal_error]

hello,

la deuxième méthode a probablement une allure de:
F(x)= 4(x-2)(2x+1)+5(2-x)²
je remarque que F(x) = (x-a)(x-b)
je remarque que F(2) = 0, donc je pose a = 2
F(x) = (x-2)(x-b)
si je développe, j'identifie et je trouve b