Fonction 1ère S, un doute ...

[effervescence]

Voici mon énoncé :

f est la fonction définie sur IR+ par f(x)=x²+2x

a.Quel est le sens de variation de f sur IR+ ?

Je l'ai trouvée, la fonction f est croissante sur IR+



b.Démontrer que pour tout x>=0, f(x)>=0

Pour cette question, j'ai un doute.
Dois-je démarrer comme ceci :
x>=0
x²>=0
x²+2x>=0
donc
f(x)>=0

Ou alors dois-je simplement dire, puisque f(x) est croissante sur IR+, alors forcément si x est >= à 0 on à f(x)>= à 0.

Voila, à moins que ce ne soit encore une autre méthode ?!



Merci de répondre ^^ A++++

[anima]

Voici mon énoncé :

f est la fonction définie sur IR+ par f(x)=x²+2x

a.Quel est le sens de variation de f sur IR+ ?

Je l'ai trouvée, la fonction f est croissante sur IR+



b.Démontrer que pour tout x>=0, f(x)>=0

Pour cette question, j'ai un doute.
Dois-je démarrer comme ceci :
x>=0
x²>=0
x²+2x>=0
donc
f(x)>=0

Ou alors dois-je simplement dire, puisque f(x) est croissante sur IR+, alors forcément si x est >= à 0 on à f(x)>= à 0.

Voila, à moins que ce ne soit encore une autre méthode ?!



Merci de répondre ^^ A++++

Te crève pas le cerveau à trafiquer l'inéquation. Regarde bien:
Si tu as étudié le sens de variation, tu as forcément les racines. x(x+2)=0
donc x=0 ou x+2=0 -> x=-2
Tu sais donc que f(x) est du signe de a...sauf entre les racines. Ce qui te donne...Une fonction positive sur [0;+infini[! (strictement positive sur ]0;+infini[ mais tu n'as pas de strict)! C'est plu simple qu'une inéquation :id: