Courbe et axe de symétrie

[Pexxa]

Bonjour a tous. je bloque sur ce Dm depuis quelques temps:

(C) est le courbe representative d'une fonction f definie sur I.

1) Montrer que la courbe (C) admet la droite (D) d'équation x = x0 comme axe de symétrie si et seulement si quel que soit le réel t si x0 + t appartient a I alors x0 - t appartient aussi a I et on a: f(x0 + t) = f(x0 - t

2) Montrer que cette propriété est équivalente a: quel que soit le réel t, si t appartient a I alors 2x0 - t appartient aussi a I et on a f(2x0 - t) = f(t).

3) Utiliser cette propriété pour montrer que toute parabole d'équation y = ax² + bx + c admet la droite d'équation x = -b/2a comme axe de symétrie.

Je comprend rien meme si dans le fond ca me parrait pas si difficile que ca!
merci de m'aider!