Offrre et demande sur un marché

[Yogourt]

Bonsoir, j'ai des soucis avec mon DM d'éco, pouriez vous m'aider ?

On etudie le marché d’un certain vin vendu p euros le litre. La demande agregee sur le marché
est definie par D(p) = 1760;)8p. L’offre de ce vin est assuree par 200 producteurs identiques ´
dont la fonction d’offre individuelle est definie par ´ s(p) = 0, 8p ;) 8.
1) Déterminer la fonction d'offre agrégée sur ce marché, ainsi que le prix et la quantité d'équilibre afin d'obtenir la quantité offerte pour chaque producteur à l'équilibre.

[DamX]

Bonsoir, j'ai des soucis avec mon DM d'éco, pouriez vous m'aider ?

On etudie le marché d’un certain vin vendu p euros le litre. La demande agregee sur le marché
est definie par D(p) = 1760;)8p. L’offre de ce vin est assuree par 200 producteurs identiques ´
dont la fonction d’offre individuelle est definie par ´ s(p) = 0, 8p 8.
1) Déterminer la fonction d'offre agrégée sur ce marché, ainsi que le prix et la quantité d'équilibre afin d'obtenir la quantité offerte pour chaque producteur à l'équilibre.

Bonjour,


Alors, 200 producteurs identiques donc l'offre agrégée est :
S(p) = 200s(p) = 160p - 1600.

A l'équilibre offre/demande, on veut D(p)=S(p)
Donc 1760-8p=160p-1600, puis 168p = 3360 et donc p = 20 euros.

La quantité d'equilibre agrégée est donc 160*20-1600 = 1600

Et la production individuelle est 1600/200 = 8

Damien