Binôme de Newton et matrice

[flatozore]

J'étais vraiment à la ramasse hier ma parole !!

A la fin, j'obtiens ça, on est d'accord ?




Et dernière question, J'ai une matrice A telle que , est ce qu'on peut dire que ? et donc que si n pair ?

[Monsieur23]

J'étais vraiment à la ramasse hier ma parole !!

A la fin, j'obtiens ça, on est d'accord ?

Regarde pour n=1,2,3 si ça marche :lol3:

Et dernière question, J'ai une matrice A telle que , est ce qu'on peut dire que ? et donc que si n pair ?

Oui, pas de soucis

[flatozore]

Ouep, les 1ers cas fonctionnent ^^ merci bcp de votre aide !

En fait, ça me parait logique que => mais je vois pas trop comment le justifier ^^

[Monsieur23]

En fait, tu veux montrer
(pour tout n, A^2n = B^n) => (pour tout n pair, A^n = B^(n/2))

Donc tu supposes (pour tout n, A^2n = B^n) , et tu prends un n pair.

Comme n est pair, il existe k tel que n = 2k.

Tu appliques l'hypothèse à n=k : A^2k = B^k. Donc, en revenant à n : A^n = B^n/2.

[flatozore]

Ah bah oui ! Et dans le cas impair, je dis qu'il existe k tel que n = 2k+1 ?

[Monsieur23]

Ah bah oui ! Et dans le cas impair, je dis qu'il existe k tel que n = 2k+1 ?

Voilà :lol3:

[flatozore]

Du cp, ça me donne si n impair :







?

J'ai fait des essais, ça a l'air bon mais je me demande si il n'y a pas un résultat plus simple qd mm ?

[Monsieur23]

Du cp, ça me donne si n impair :







?

J'ai fait des essais, ça a l'air bon mais je me demande si il n'y a pas un résultat plus simple qd mm ?

Je ne pense pas qu'on puisse faire plus simple.

[flatozore]

Ok bah merci bcp !!!

La suite, je gère normalement ^^