Techniques "Primitives" ??!!

[Benjamin-68]

Bonjour tout le monde,
Je voudrais qu'on m'explique et que l'on corrige l'exercice que je résous plus bas a ma façon :ptdr:
car j'ai deux profs différents qui me donnent chacun une façon de faire différente et je n'arrive pas a la même chose....
Quelle façon de faire est juste ?? :mur:
Exercice :
Déterminer une primitives de la fonction f sur l'intervalle l.
l = IR

f(x)= x(x² -1)²
J'utilise donc la formule des primitives U'U^n ==> U^n+1/n+1

donc F(x)= ((x²-1)^3) / 3

La méthode du prof :
F(x)= (1/2)*((x²-1)^3)/3)
= ((x²-1)^3/6)



Merci :lol3: :lol3: :lol3:

[capitaine nuggets]

Bonjour tout le monde,
Je voudrais qu'on m'explique et que l'on corrige l'exercice que je résous plus bas a ma façon :ptdr:
car j'ai deux profs différents qui me donnent chacun une façon de faire différente et je n'arrive pas a la même chose....
Quelle façon de faire est juste ?? :mur:
Exercice :
Déterminer une primitives de la fonction f sur l'intervalle l.
l = IR

f(x)= x(x² -1)²
J'utilise donc la formule des primitives U'U^n ==> U^n+1/n+1

donc F(x)= ((x²-1)^3) / 3

La méthode du prof :
F(x)= (1/2)*((x²-1)^3)/3)
= ((x²-1)^3/6)



Merci :lol3: :lol3: :lol3:

Le problème est que si tu poses u(x)=x²-1, alors u'(x)=2x.
Donc tu écrit f(x)= x(x² -1)² = 1/2 ( 2x(x²-1)² ). Et là, tu connais une primitive de 2x(x²-1)² :+++:

[Benjamin-68]

Je n'ai pas trop compris ^^ La primitive est pas censée ce retrouver en fraction avec n qui prend n+1 ?

[capitaine nuggets]

Je n'ai pas trop compris ^^ La primitive est pas censée ce retrouver en fraction avec n qui prend n+1 ?

J'ai du mal à te comprendre/suivre...


Je note \int pour dire "primitive" :



Si alors donc :



:+++: