Deux-demi-cercles

[mathieu38150]

Bonjour, je reçois aujourd"hui cet exercice quelque peu difficile pour moi, j'ai construit à l'aide de géogebra la conjecture seulement je ne sais pas comment continuer.

Voici l'énoncer :
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 10 cm et AD = 6 cm. Soit M appartenant [AB].
On construit les deux-demi-cercles de diamètres [AM] et [BM], on note A l'aire des deux demi-cercles.

1) Quelle est alors l'aire maximale A.
2) Est-il possible que l'aire A soit égale à la moitié du rectangle ? Si oui, pour quel distance AM.

Merci beaucoup.
Mathieu

[capitaine nuggets]

Bonjour, je reçois aujourd"hui cet exercice quelque peu difficile pour moi, j'ai construit à l'aide de géogebra la conjecture seulement je ne sais pas comment continuer.

Voici l'énoncer :
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 10 cm et AD = 6 cm. Soit M appartenant [AB].
On construit les deux-demi-cercles de diamètres [AM] et [BM], on note A l'aire des deux demi-cercles.

1) Quelle est alors l'aire maximale A.
2) Est-il possible que l'aire A soit égale à la moitié du rectangle ? Si oui, pour quel distance AM.

Merci beaucoup.
Mathieu

Commence déjà par faire un dessin, tout te paraîtra un peu plus clair déjà.
Ensuite, on te dit "Soit M appartenant [AB]" donc il faut se donner une distance x telle que par exemple AM=x. Mais x doit appartenir à un certain intervalle (lequel ?).
Connaissant la "position" du point M sur [AB], calcul l'aire des deux demi-cercles :++:

[mathieu38150]

Commence déjà par faire un dessin, tout te paraîtra un peu plus clair déjà.
Ensuite, on te dit "Soit M appartenant [AB]" donc il faut se donner une distance x telle que par exemple AM=x. Mais x doit appartenir à un certain intervalle (lequel ?).
Connaissant la "position" du point M sur [AB], calcul l'aire des deux demi-cercles :++:

Bonsoir, merci de m'avoir répondu.
Donc j'ai suivi vaut instructions à la lettre seulement je suis incertains pour l'intervalle x € [0;x[ ou [0;10] je ne sais pas.

merci de votre aide.

[capitaine nuggets]

Bonsoir, merci de m'avoir répondu.
Donc j'ai suivi vaut instructions à la lettre seulement je suis incertains pour l'intervalle x € [0;x[ ou [0;10] je ne sais pas.

merci de votre aide.

Déjà "", c'est bizarre puisque tu donnes x en fonction de x...

on te dit "Soit M appartenant [AB]" donc il faut se donner une distance x telle que par exemple AM=x. Mais x doit appartenir à un certain intervalle (lequel ?).
:++:

Soit M un point de [AB] (quelle est la longueur de [AB] ?) ; Posons . Comme M est un point de [AB] (ou encore, on peut déplacer M sur [AB]), et que AB=... alors on en déduit que .