Fonctions Exponentielles (tes)

[July23rd]

Bonsoir tout le monde, j'aurai besoin d'aide pour un QCM sur les fonction exponentielles:
1) on considère la fonction f définie sur r par f(x)=3e^x-x+1 et C sa courbe représentative dans un repère.
Une équation de la tangente à C au point d'abscisse 0 est:
A) y = 2x +4 B) 5x-4 C) y=5x+4

Je trouve, moi, 7x+4...

Ensuite il y a cette question:
Le minimum de la fonction f définie sur R par f(x)=(-x+2)e^-x est égal à:
A) 1/e^3 B) -1/e^3 C) -1/e^-3

Pour la dernière question je ne demande pas forcément de réponse mais juste une explication ppour trouver le minimum. Merci beaucoup!

[chan79]

Bonsoir tout le monde, j'aurai besoin d'aide pour un QCM sur les fonction exponentielles:
1) on considère la fonction f définie sur r par f(x)=3e^x-x+1 et C sa courbe représentative dans un repère.
Une équation de la tangente à C au point d'abscisse 0 est:
A) y = 2x +4 B) 5x-4 C) y=5x+4

Je trouve, moi, 7x+4...

Ensuite il y a cette question:
Le minimum de la fonction f définie sur R par f(x)=(-x+2)e^-x est égal à:
A) 1/e^3 B) -1/e^3 C) -1/e^-3

Pour la dernière question je ne demande pas forcément de réponse mais juste une explication ppour trouver le minimum. Merci beaucoup!

salut





Comment trouves-tu 7x+4 ?

[toto35]

quelque un peut m aider comment on étudie le signe de x*exp(x)-1

[July23rd]

salut





Comment trouves-tu 7x+4 ?

Merci bien !
Bah j'ai, f'(0)= 2*3*2,718^0+1=7. Pourquoi 3e^x-1?

[patate_masquey]

Bonsoir,

La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.

Donc si
Alors la dérivée de est
La dérivée de - est -
Et la dérivée de est

Donc, par somme, la dérivée de est

[July23rd]

Bonsoir, je vois maintenant merci !
Mais je pensais qu'il fallait utiliser la formule de propriété de f'(x)=u'(x)*e^u(x), car on a 3e^2x.
Sinon pour la 2nde question, est-ce que quelqu'un aurait une explication s'il vous plaît?

[patate_masquey]

Dans l'énoncé que tu nous as donné, c'est 3e^x et non pas 3e^2x. Sinon, oui il faut utiliser la formule que tu as énoncée.

Pour trouver le minimum, tu dois étudier les variations de ta fonction.
Donc calculer f'(x), trouver son signe puis en déduire les variations de f(x). Tu trouveras ainsi un minimum ;)

[July23rd]

Mince ! Effectivement je me suis trompée j'en suis désolée.. Mais merci beaucoup :)
D'accord, bon bah ce ne sera pas si compliqué que ça alors. Merci encore !

[toto35]

désolé de vous déranger mais je suis bloqué sur un dm que je dois rendre demain je dois étudier le signe de g(x)= -x*exp(x)-1
s'il vous plait aidez moi