Récurrence

[6154433426]

Bonjour, j'ai un problème pour l'étape de l'hérédité avec cette proposition :

0^3+1^3+2^3+3^3+...+n^3 = (0+1+2+3+...+n)^2 (pour tout n dans N)

Pourriez-vous m'aider ?

[Manny06]

Bonjour, j'ai un problème pour l'étape de l'hérédité avec cette proposition :

0^3+1^3+2^3+3^3+...+n^3 = (0+1+2+3+...+n)^2 (pour tout n dans N)

Pourriez-vous m'aider ?

remplace 1=2+3+.....+n par n(n+1)/2

[capitaine nuggets]

Bonjour, j'ai un problème pour l'étape de l'hérédité avec cette proposition :

1^3+2^3+3^3+...+n^3 = (1+2+3+...+n)^2 (pour tout n dans N)

Pourriez-vous m'aider ?

Supposons qu'on ait :



Montrons qu'alors on a :



Remarque que :



Sachant que , on a le résultat voulu :+++:

[6154433426]

Supposons qu'on ait :



Montrons qu'alors on a :



Remarque que :



Sachant que , on a le résultat voulu :+++:

Je ne comprends pas comment remplacer 1+2+3+.....+n par n(n+1)/2 :hein:

[capitaine nuggets]

Je ne comprends pas comment remplacer 1+2+3+.....+n par n(n+1)/2 :hein:

:+++:

[6154433426]

En réalité je ne comprends pas le raisonnement.. J'ai l'impression que rien n'a été démontré :mur: