Recherche de fonctions

[Florian1451]

Bonjour à tous,

Je ne comprends pas ce que je dois trouver à un exercice de maths. Je suis en Ts.

A est un point quelconque d'une courbe Cf représentative d'une fonction f. la tangente en A à cette courbe coupe l'axe des abscisses en B, et le point C est le projeté orthogonal du point A sur l'axe des abscisses.
Quelles sont les fonctions f telles que la distance BC soit égale à 1 ?
Conseil : rechercher des fonctions a et b telles que les fonctions x -> a(x)e^x et x -> b(x)e^-x soient des solutions au problème posé.

Je ne sais pas comment joindre la photo de la courbe ni de mes recherches..
J'ai calculé un a et un b puis j'ai calculé leurs limites lorsque x tend vers 1, puis j'ai calculé x pour a et b en remplaçant ceux-ci par leurs limites soit e^1 et e^-1..
Je suis parti un peu dans tous les sens sans vraiment savoir quoi chercher donc je n'arrive pas à grand chose.

Si quelqu'un pouvait m'indiquer ce que je dois chercher exactement et comment joindre une photo de la courbe et de ce que j'ai déjà fais ça serait super sympa

Je vous remerci d'avance pour votre aide.

[Ericovitchi]

l'équation d'une tangente au point x=a c'est y=f '(a)(x-a)+f(a)
cette droite va couper ox (en B) tel que 0=f '(a)(x-a)+f(a) ce qui donne xB=a-f(a)/f '(a)
si BC =1 c'est que xC-xB=1 donc a-(a-f(a)/f '(a))=1 ou encore f(a)/f'(a)=1
on cherche les fonctions qui sont telles que f'(a)=f(a)
ce sont les fonctions exponentielles de la forme f(x)=ke^x

[Florian1451]

Je suis désolé mais je ne comprends absolument pas.. :(
Comment peut-on utiliser les équations de la tangente ? On prend a = a(x)e^x pour l'équation ? Soit y = f'(a(x)e^x)(x-(a(x)e^x))+f(a(x)e^x) ?