Calcul de limite
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joanie58
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par joanie58 » 26 Nov 2014, 23:43
Bonjour,
j'aimerais ensuite montrer que
^{-n} sin(x/n) = 0)
pour

j'ai que
^{-n} = e^{-x})
et je sais que
 =0)
(mais je ne sais pas comment le montrer )
est-ce que, après avoir montrer que
 =0)
je peux dire que
^{-n} sin(x/n) =\lim_{n \rightarrow \infty} (1+x/n)^{-n} \lim_{n \rightarrow \infty}sin(x/n)\lim_{n \rightarrow \infty} e^{-x}0 =0)
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BiancoAngelo
- Membre Rationnel
- Messages: 585
- Enregistré le: 12 Déc 2011, 23:06
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par BiancoAngelo » 26 Nov 2014, 23:48
joanie58 a écrit:Bonjour,
j'aimerais ensuite montrer que
^{-n} sin(x/n) = 0)
pour

j'ai que
^{-n} = e^{-x})
et je sais que
 =0)
(mais je ne sais pas comment le montrer )
est-ce que, après avoir montrer que
 =0)
je peux dire que
^{-n} sin(x/n) =\lim_{n \rightarrow \infty} (1+x/n)^{-n} \lim_{n \rightarrow \infty}sin(x/n)\lim_{n \rightarrow \infty} e^{-x}0 =0)
Bonsoir,
 =0)
est facile à montrer, la suite des x/n tend vers... 0 donc par limite de composée, comme sin (0) = 0...
Puis le produit de limites finies ne pose pas de problèmes, donc c'est bien 0...
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