Probleme des 3 portes

[Jul29]

Vous connaissez surement : il y a 3 portes derrière une le paradis les 2 autres l'enfer. On choisit une puis un gardien ouvre une que l'on n'a pas choisi qui est l'enfer. Puis on a le choix : soit garder le choix initial, soit changer. A-t-on plus de chance si l'on change ?

Wikipedia semble dire que oui calculs a l'appui voir monty hall probleme

Pour ma part je resumerais ainsi avec toutes les possibilités :
Je choisis srdlg la porte 3 au debut.

Eep
Epe
Pee

Je me base sur le calcul de bayes de wikipedia
Je trouve la même chose sauf pour p(o1|p3)

Ce qui se lit dans leur vocabulaire : probabilité que le gardien ouvre la porte 1 sachant que le paradis est en 3. Je crois que le gardien ouvre la porte 1 n'est pas un evenement mais que ce serait pour o1 : qu'il y ait l'enfer en 1. Alors p(o1|p3)=1 et non 1/2. Ce qui donne p(p2|o1)=1/2.

Notons que cela se li directement dans les possibilités : si le gardien ouvre la porte 1 et donc qu'on a e en 1 la probabilite qu'on aie p en 2 est de 1/2.

D'un aiutre côté on peut raisonner ainsi : changer de choix après que le gardien ait ouvert la porte revient a prendre la bonne porte parmis 2 donc 2:3 ?



Et vous qu'en pensez/vous ?

[beagle]

L'arbre des probas est clair.
Tactique je change mon choix:

j'ai 1/3 de choisir la bonne porte en premier choix, il reste deux mauvaises portes, une mauvaise est ouverte, malheureusement je change pour l'autre mauvaise également.j'ai perdu.à 1/3

j'ai 2/3 au départ de choisir une mauvaise porte,
il reste donc bonne porte et mauvaise porte,
forcément la seule mauvaise est ouverte, et je change forcément en obtenant la bonne porte.
c'est gagné à 2/3.

[beagle]

J'ai à priori traité le cas où le gardien choisit exprès la porte enfer

dans le cas où le gardien a tiré au sort une des deux portes et est tombé sur enfer,
hum alors on reste à 1/2.

J'ai pas le temps de vérifier,mais il me semble qu'il ya ce gros détail à préciser.
j'ai pas relu wiki ...

[beagle]

si tout est tiré au sort,
alors les 3 portes sont colorées:
rouge gagne
bleue et verte perdent

on dispose en première colonne le premier choix du candidat, en deuxième colonne la porte tirée au sort, en troisième colonne le choix du candidat s'il change,
et on a
RBV
RVB
BRV
BVR
VRB
VBR
on sait que la deuxième porte n'est pas R,
cela ramène le sachant que à:
RBV
RVB
BVR
VBR

stratégie je conserve mon choix: 2/4
stratégie je change mon choix: 2/4

[beagle]

versus le présentateur ou ici le gardien,
choisit exprès la mauvaise porte,
et pour cause si le présentateur choisit la bonne porte et que j'ai le choix de changer,
et que je vois aussi derrière la porte,
bon ben si c'est le paradis ou la voiture derrière la porte ouverte, hum ce n'est plus un problème de probas,...

bref, dans le cas du choix de la porte (fausse) à ouvrir:
on a
1/3 de R, RBV et RVB
1/3 de BVR
1/3 de VBR

je garde mon choix, 1/3 de gain
je change mon choix 2/3 de gain