équation de tangente

[theshako55]

Bonjour à tous, voila je dois calculer l'équation de la tangente (T1) à la courbe représentative de f au point d'abscisse a. J'ai déja calculer f(a) qui est égal à a²/2 - 3/2 et f(a+h) qui est égal à a²/2 + ah + h²/2 - 3/2.
J'ai ensuite calculer( f(a+h)-f(a))/h et je bloque car je trouve 1/h * ah+h² et je ne sais pas comment simplifier. merci d'avance.

[sylvainp]

Salut,

Il faut bien comprendre le sens de f(a+h)-f(a))/h

Lorsque h tend vers 0, cela te donne la valeur de la dérivée de f au point a :

f'(a)=lim (f(a+h)-f(a))/h) lorsque h-->0

Qu'est ce qui te gêne pour simplifier 1/h * (ah+h²) ?

1/h * (ah+h²)=a+h

[theshako55]

Salut,

Il faut bien comprendre le sens de f(a+h)-f(a))/h

Lorsque h tend vers 0, cela te donne la valeur de la dérivée de f au point a :

f'(a)=lim (f(a+h)-f(a))/h) lorsque h-->0

Qu'est ce qui te gêne pour simplifier 1/h * (ah+h²) ?

1/h * (ah+h²)=a+h

Ah oui je suis bête sa fait a+h ^^
Je dois maintenant calculer l'équation de la tangente : f'(a)*(x-a)+f(a) ce qui fait a(x-a)+a²/2-(3/2)
mais ensuite je ne sais pas comment m'y prendre...

[theshako55]

Salut,

Il faut bien comprendre le sens de f(a+h)-f(a))/h

Lorsque h tend vers 0, cela te donne la valeur de la dérivée de f au point a :

f'(a)=lim (f(a+h)-f(a))/h) lorsque h-->0

Qu'est ce qui te gêne pour simplifier 1/h * (ah+h²) ?

1/h * (ah+h²)=a+h

Ah oui je suis bête sa fait a+h ^^
Je dois maintenant calculer l'équation de la tangente : f'(a)*(x-a)+f(a) ce qui fait a(x-a)+a²/2-(3/2)
mais ensuite je ne sais pas comment m'y prendre...

[sylvainp]

Eh bien tu as finis là

y=a(x-a)+a²/2-(3/2) est l'équation de la tangente à la courbe en a.

Il faut juste simplifier, mais il n'y a rien de bien compliqué