Derivee de 3^x

[nytochin]

Bonjour,

je cherche la derivee de y = 3^x.

j'ai trouve cette solution d'une personne sur Internet.

y = 3^x
ln(y) = x*ln(3)
1/y dy/dx = ln(3)
dy/dx = y*ln(3)
= (3^x)*ln(3)

Par contre je ne comprends pas comment elle fait pour passer de la deuxieme a la troisieme ligne...

Merci!

[WillyCagnes]

bsr
ln(y) = x*ln(3)
on derive
dy/y =dx.Ln(3)

on divise par dx et on multiplie par y
dy/dx=y.Ln(3)=3^x.Ln(3)

en general on passe par y=exp(xLn(3)) si tu connais la derivée de exp()

[Black Jack]

y = 3^x

ln(y) = x*ln(3)

On dérive les 2 membres par rapport à x

y'/y = ln(3) (avec y' la dérivée de y(x) par rapport à x)

y' = y * ln(3)

y' = 3^x * ln(3)

:zen: