Hec Suites

[nanou213]

bonjour :)
je travaille sur les suites et j'ai un ptit probleme :)
voilà l'énoncé de mon exercice:
soit a un réel et (un) une suite def par u0=1 u1=4 et u(n+2)=(1+a)u(n+1)-au(n)+2(1-a)

1) determiner (un) qd a vaut 1 ---> (fait : on reconnait une suite reccurente linéeaire dordre deux)

2) pour a différent de 1 on pose
vn= u(n+1)-u(n)
etudier (vn) et en deduire lexpression de (un)

en faisant Vn+1-Vn je trouve = (1-a) ( Un+1 +Un+2)

je n'arrive pas a conclure sur la montonie? de la suite
pourriez vous m'aidez?

[Quidam]

Salut !












D'où en posant :



W est une suite géométrique...

[Alexandre_de_Prepanet]

Salut Nanou,

L'étude du signe de était a priori une bonne idée. Cependant une fois ton expression simplifiée tu te rends compte que tu n'arrives pas à en déduire la monotonie de ta suite .

N'hésite alors pas à essayer d'autres méthodes comme celle proposée par Quidam ou encore l'étude de comme suite linéaire d'ordre 2 (qui vérifie : )