Algebre: groupe symetrique

[zout]

Bonjour!
est-ce que quelqu'un pourrait me donner une méthode pour chercher les sous groupes de groupe de permutation ou groupe symetrique , par exemple les sous groupes de S5. Je sais qu'il y en a 156, mais comment on fait pour les avoir?
Merci

[Ben314]

Salut,
Comment tu trouve ton 156 ?
Perso, le seul truc super simple permettant de visualiser certains d'entre eux, c'est de regarder le sous groupe de ceux qui, via l'action sur E={1,2,3,4,5}, laissent invariant une certaine partie A de E.

Sauf que, pour le moment, ça t'en fait que 2^5=32... :dodo:

[zout]

c'est grace au logiciel GAP4 que j'ai trouvé le nombre, sauf que moi j'ai du mal a trouver les elements. Est-ce que tu peux mieux expliciter ta réponse? merci

[zout]

c'est grace au logiciel GAP4 que j'ai trouvé le nombre, sauf que moi j'ai du mal a trouver les elements. Est-ce que tu peux mieux expliciter ta réponse? merci

[Ben314]

Si tu savait d'où sort le 156, peut-être que je pourrait t'aider, mais s'il sort d'une "boite noire", je ne vois pas trop comment faire...
Tu ne sait pas comment il marche ton programme ?

Sinon, ma réponse, elle est triviale : l'ensemble des éléments de S5 laissant une partie A donnée de {1..5} invariante est évidement un sous groupe de S5.
Par contre, là où je me gourre, c'est que ça ne fait pas 2^5 sous groupe vu qu'un élément qui laisse 4 des 5 éléments de {1..5} invariant laisse aussi forcément le 5em invariant.

Donc, désolé, je ne pense pas pouvoir t'aider.