Exercice de suite

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 20:04

Bonjour j'ai trouvé ce début d'exercice dans un livre et j'aimerai le faire avant ma colle de demain merci

pouvez vous m'aider?
1) étudier an=

2)Tn=

montrer que

n>=1

=<Tn=<n qu'en déduire?
3) on considère les suites de terme général an=2

-Tn et bn=2

-Tn ;montrer que an et bn sont adjacentes et que l est leur limite.
lim Tn/n? Sn/

4) un=

déterminer lim Un/

et de uN

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 20:10

charles xang a écrit:Bonjour j'ai trouvé ce début d'exercice dans un livre et j'aimerai le faire avant ma colle de demain merci pouvez vous m'aider?
1) étudier an=
2)Tn= montrer que n>=1
=<Tn=<n qu'en déduire?
3) soit les suites an=2 bn=2
montrer que an et bn sont adjacentes et que l est leur limite.
lim Tn/n? Sn/
4) un=
déterminer lim Un/et de uN

réponse 1) j'ai mis strictement croissante et limite en +00 =+00

par **Ben314** » 13 Nov 2014, 20:14

Salut,
Ton énoncé est passablement incompréhensible...

Q1) Il faut répondre quoi à un truc pareil ? Que c'est croissant et que ça tend vers l'infini ? (étonnant de simplicité...)

Q2) C'est qui P dans ta somme ?
Tu somme sur k des trucs qui ne dépendent pas de k => aucun intérêt.
ça serait pas plutôt les 1/racine(k) qu'il faut sommer ?

Q3) Les suites ne sont surement pas adjacentes vu qu'elle sont toute les deux croissantes;
C'est qui Sn ?

Q4) De nouveau, tu somme de k=0 à n un truc... qui dépend pas de k...

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 20:19

j'ai recorrigé l'exercice et pour tant les suites sont bonnes et il est marqué qu'elles sont adjacentes..

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 20:20

charles xang a écrit:j'ai recorrigé l'exercice et pour tant les suites sont bonnes et il est marqué qu'elles sont adjacentes..

je peux pas poser la fonction pour la 1)?

par **Ben314** » 13 Nov 2014, 20:38

Pour le 1), tu répond ce que tu veut : la suite Un=racine(n), on peut pas dire que ce soit bien passionnant comme suite.

Pour la Q2), c'est mieux si on somme sur p...

Pour la Q3) la première suite, c'est

(mais tu devrait taper tes formules entièrement en MimeTeX ou... pas du tout : là c'est quand même un peu c... à lire)

par **mehdiphone** » 13 Nov 2014, 20:48

ducoup la question va de 1+1/RACINE 2+.....+ 1/Racine(n) mais comment je fais pour encadrer? je l'encadre de deux sommes (je parle de Tn)

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 20:53

Ben314 a écrit:Pour le 1), tu répond ce que tu veut : la suite Un=racine(n), on peut pas dire que ce soit bien passionnant comme suite.

Pour la Q2), c'est mieux si on somme sur p...

Pour la Q3) la première suite, c'est (mais tu devrait taper tes formules entièrement en MimeTeX ou... pas du tout : là c'est quand même un peu c... à lire)

Du coup pour la 2eme question la suite va donner quelquechose 1+.....+1

mais comment je fais pour encader? je l'encadre avec des sommes ?

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 21:14

charles xang a écrit:Du coup pour la 2eme question la suite va donner quelquechose 1+.....+1 mais comment je fais pour encader? je l'encadre avec des sommes ?

je n'y arrive pas :/

par **Ben314** » 13 Nov 2014, 21:34

La majoration par n est totalement évidentes : on ajoute n termes qui sont tous plus petit que 1 !!!!

Pour la minoration, je ne vois qu'une récurrence (où à la limite une comparaison somme/intégrale, mais ça demande un peu plus de culture)

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 21:43

Ben314 a écrit:La majoration par n est totalement évidentes : on ajoute n termes qui sont tous plus petit que 1 !!!!

Pour la minoration, je ne vois qu'une récurrence (où à la limite une comparaison somme/intégrale, mais ça demande un peu plus de culture)

donc initialisation n=1
1=1
hérédité

=<Tn supposé vrai

<1+...1/

?

par **Ben314** » 13 Nov 2014, 21:52

On suppose que, pour un certain entier n, on ait

.
Donc

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 21:56

je suis d'accord mais je comprend pas ce qui nous autorise à écrire cela ?

par **Ben314** » 13 Nov 2014, 22:12

charles xang a écrit:je suis d'accord mais je comprend pas ce qui nous autorise à écrire cela ?

??????????
Tu sais ce que c'est une récurrence ?

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 22:20

Ben314 a écrit:??????????
Tu sais ce que c'est une récurrence ?

ah oui merde j'avais pas vu le message entier

... pour la 3) je démontre que l'une est croissante et l'autre est décroissante et que la différence des 2 converge vers 0 et ça justifie la limite l?

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 22:45

charles xang a écrit:ah oui merde j'avais pas vu le message entier ... pour la 3) je démontre que l'une est croissante et l'autre est décroissante et que la différence des 2 converge vers 0 et ça justifie la limite l?

y'a quelqun ?

par **Ben314** » 13 Nov 2014, 22:57

charles xang a écrit:ah oui merde j'avais pas vu le message entier ... pour la 3) je démontre que l'une est croissante et l'autre est décroissante et que la différence des 2 converge vers 0 et ça justifie la limite l?

Ben oui : c'est la définition de "suites adjacentes".

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 23:01

Ben314 a écrit:Ben oui : c'est la définition de "suites adjacentes".

mais je comprends pas comment elle peuvent être de variations contraires on a juste n+1 dans Yn .. :mur:

par **Ben314** » 13 Nov 2014, 23:18

Ben oui, y'a dés fois tu remplace n par n+1 et... ça change tout... (là, c'est le cas)

par **charles xang** » 13 Nov 2014, 23:24

Ben314 a écrit:Ben oui, y'a dés fois tu remplace n par n+1 et... ça change tout... (là, c'est le cas)

j'arrive pas à le démontrer ni même les limites ... même en faisant xn+1-xn j'aboutit pas à quelque chose de potable

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