Le module

[nirmalaa]

Bonjour,
J'ai trouvé le module de T(w)=1/(1+i(W/Wo)) qui est :
module de T(w)= 1/(1+(racine(W/Wo)²))
Est-ce que c'est bon ?
Merci de votre aide.

[Ben314]

Salut,
C'est quoi W et Wo,
des entiers ? des réels ?, des complexes ? (des pommes ? des bananes ?)

Dans à peu prés tout les cas, ça me semble franchement faux...

[nirmalaa]

Wo=1/RC
T(W)=1/(1+i(W/Wo))
W pulsation
et on me demande le module de T(W)

[Ben314]

donc



Rappel : :

[firefighter90]

Wo=1/RC
T(W)=1/(1+i(W/Wo))
W pulsation
et on me demande le module de T(W)

moi je multiplie le haut et le bas par 1-i(W/Wo) --> T(w)= ( 1-i(w/w0) ) / (1+(w/w0)²)

maintenant on a un truc de la forme : cst* (a+i.b) dont le module est cst*racine(a²+b²)

module --> racine (1+(w/w0)²) / (1+(w/w0)²) = 1/ racine (1+(w/w0)²)

donc c pas bon :++:

[nirmalaa]

On me demande ensuite de montrer que l'argument de T(W) est -arctan(W/Wo) mais je n'arrive pas à trouver meme en simplifiant.

[Ben314]

module de T(w)= 1/(1+(racine(W/Wo)²))

module --> racine (1+(w/w0)²) / (1+(w/w0)²) = 1/ racine (1+(w/w0)²)

d'où... mon "rappel"...

[nirmalaa]

jusqu'à la , j'ai compris mais après je ne trouve plus : T(w)= ( 1-i(w/w0) ) / (1+(w/w0)²).

[firefighter90]

d'où... mon "rappel"...

une fois que t'as écrit ton nombre sous la forme cst* (a+i.b), l'argument est immédiat.

il faut utiliser la définiton: tan(arg)=Im/Re

d'où arg=arctan((-w/w0) / 1) or arctan est impaire alors arg=-arctan(w/w0)

[nirmalaa]

T(w)= ( 1-i(w/w0) ) / (1+(w/w0)²)
= (1-i)/(1+(W/Wo))
= 1-(1-(1/(W/Wo))i
= 1-(Wo/W)i
Est-ce que c'est bon s'il vous plait ?

[firefighter90]

T(w)= ( 1-i(w/w0) ) / (1+(w/w0)²)
= (1-i)/(1+(W/Wo))
= 1-(1-(1/(W/Wo))i
= 1-(Wo/W)i
Est-ce que c'est bon s'il vous plait ?

La première ligne suffit car t'as déja la forme cst*(a+i.b) que tu peux utiliser dans la définition que j'ai donné dans le post précédent sachant que cst va se simplifier.

sinon pour le développement que t'as fait, le passage à la deuxième ligne est faux. je n'ai pas compris ce que t'as voulu faire.

[nirmalaa]

Après ça donc : T(w)= ( 1-i(w/w0) ) / (1+(w/w0)²)
je calcule l'argument

[firefighter90]

Après ça donc : T(w)= ( 1-i(w/w0) ) / (1+(w/w0)²)
je calcule l'argument

posant A= 1/ (1+(w/w0)²)


alors T(w)= A* ( 1-i(w/w0) ) = A-i (A.w/w0)

on sait que tan(arg)=Im/Re alors tan(arg)= - (A.w/w0) / A =-w/w0


d'où arg=arctan(-w/w0)= -arctan(w/w0) (arctan est une fonction impaire)

[nirmalaa]

Je ne trouve pas comment vous avez trouvez ( 1-i(w/w0) )

[firefighter90]

Je ne trouve pas comment vous avez trouvez ( 1-i(w/w0) )

en multipliant le nominateur et le dénominateur de T(w) par 1-i(w/w0), j'explique ça dans un post précédent

[nirmalaa]

Est-ce que vous pouvez me detailler s'il vous plait parce que avec le A ca me mélange ?

[firefighter90]

je pense qu'il faut juste relire mes postes, chaque étape est détaillée.

bon courage

[nirmalaa]

oui en détaillant tous ce que vous m'avez dis , je trouve bien l'argument de l'énoncé.