Fonction

par **nirmalaa** » 11 Nov 2014, 14:44

Bonjour,
Je n'arrive pas à étudier les variations de la fonction f(x)=x/(1-x²) dans les intervalles )0;1( et )1;plus infinie(.
Merci de votre aide

par **zygomatique** » 11 Nov 2014, 14:51

salut

f'(x) = ... ?

par **nirmalaa** » 11 Nov 2014, 15:04

J'ai trouvé f'(x)= (1+x(-x-2x))/(1-x²)² mais apres pour étudier la variation je n'arrive pas.

par **firefighter90** » 11 Nov 2014, 15:36

nirmalaa a écrit:J'ai trouvé f'(x)= (1+x(-x-2x))/(1-x²)² mais apres pour étudier la variation je n'arrive pas.

petit rappel sur la dérivé d'une fraction : (f/g)'= (f'g-g'f)/g²

moi ça me donne (1+x²)/(1-x²)²

par **firefighter90** » 11 Nov 2014, 15:42

firefighter90 a écrit:petit rappel sur la dérivé d'une fraction : (f/g)'= (f'g-g'f)/g2

moi ça me donne (1+x²)/(1-x²)²

est-ce que t'es sûr de la fonction car la dérivé est positive qlqs x

--> fonction croissante de -infini à +infini

par **nirmalaa** » 11 Nov 2014, 15:52

la fonction est définie sur )0;1, plus infini(

par **firefighter90** » 11 Nov 2014, 15:56

nirmalaa a écrit:la fonction est définie sur )0;1, plus infini(

tu peux tracer sur ta calculatrice préférée f:x->x /1-x²

elle est croissante sur tout R.

par **nirmalaa** » 11 Nov 2014, 16:02

oui il y a 3 courbes qui represente cette fonction et elles sont tous croissantes

par **zygomatique** » 11 Nov 2014, 16:47

nirmalaa a écrit:oui il y a 3 courbes qui represente cette fonction et elles sont tous croissantes

non il n'y a qu'une seule courbe constituée de trois branches ....

la courbe représentative d'une fonction est unique !!!!