Exercice pour mercredi 2nde

[auloma]

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice "type 1ere s" à faire pour mercredi. Pour ceux qui ont le livre "trans math 2nde " éditions Nathan, il s'agit du 41 page 219.
Dans cet exercice on a un carré DCBA de côté 4, inscrit dans un repère orthonormé (A;J;I), avec D(0;4) et B(4;0). A l'interieur de ce carré se trouve un triangle équilatéral CFB (le sommet F du triangle dirigé vers la gauche).
Sur le carré se trouve un triangle équilatéral DEC.
La question est: justifiez que E (2;4+2*racine carrée de 3)
J'ai réussi à prouver que abcisse de E=4 mais pas pour l'ordonnée. Merci d'avance pour votre aide.

[Ben314]

Salut,
Bon, déjà, si tu trouve que "l'abscisse de E=4" alors qu'il faut montrer que les coordonnées de E sont (2,?) c'est mal barré... :cry:
Un triangle équilatéral, c'est un triangle dont les 3 cotés ont même longueur donc tu veut que ED=EC=4(=DC).
Tu dit que, vu que pour le moment tu ne connait pas les coordonnées de E, tu les appelle x et y et tu calcule (en fonction de x et y) les distances ED et EC.
Il te reste à résoudre le système de 2 équations à deux inconnues ED=4 et EC=4. (indication : soustraire la première équation à la deuxième).
Tu va trouver 2 solutions, ce qui est normal vu qu'on peut prendre E "au dessus" du segment [DC] ou "en dessous".

Si tu veut gagner du temps, tu peut aussi utiliser un petit argument géométrique pour trouver rapidement x, mais si c'est pour se gourrer et trouver un truc absurde comme x=4, alors... il vaut peut-être mieux s'abstenir et tout faire par le calcul...

[auloma]

J'avais trouvé x=2, c'est une faute de frappe...