Mon exo est-il juste?

[pirce]

bonjour, voila j'ai fait un exo et j'aimerais savoir s'il y a une erreur ou pas.voila l'énoncé

soit I le milieu du segment AB de longueur 8.

a) demontrer que MA²- MB²= 2 IM.AB ( il s'agit des vecteurs IM et AB)
bon sa je pense que j'ai réussi.c'est à la deuxieme question que j'ai un doute.

b) determiner l'ensemble C des points M tels que MA²- MB²= 32

voila ma reponse:

MA²- MB²= 32 equivaut à 2IM.AB= 32

donc IM.AB= 16

soit H le projeté orthogonal de M sur le segment AB.

on a IM.AB= AB.IH

8 IH= 16
IH=2

j'en conclus donc que l'ensemble C des points M tels que MA²- MB²=32 est la droite perpendiculaire à AB passant par H.

y'a t'il une erreur?

[Quidam]

y'a t'il une erreur?

J'ai lu seulement en diagonale, alors je ne suis pas certain des nombres trouvés. Mais le principe est bon. C'est exactement ce genre de réponse qu'on attends. Alors ma réponse est : non.

[zebdebda]

Je confirme tu as bien travaillé !

[huntersoul]

Je confirme ta réponse

[pirce]

ce qui me gene c'est que IH=2
ok mais il faudrait que je rajoute que le vecteur IH et le vecteur AB doivent etre de meme sens pr que le produit scalaire soit égal à 16 et non pas -16. mais je peux pas le dire comme sa sa fait pas trés mathematiques

[zebdebda]

Tu n'as qu'à dire
8 IH x cos (AB,IH)= 16
donc...
donc IH=2 et cos(AB,IH)=1

Ainsi c'est mathématique.

[pirce]

attends je te suis pas la.tu peux reprendre stp (dsl j'ai le comprenoir bouché)

[pirce]

c'est bon si je mets que place le point H a 2cm du pt I de telle façon que le vecteur AB et le vecteur IH soit de meme sens. sa passe tu crois?

[zebdebda]

oui tu peux l'expliquer comme ça, en disant que si les vecteurs ont même sens le produit scalaire est positif, et que sinon il est négatif. ainsi tu évites d'utiliser le cosinus

[pirce]

ok merci beaucoup pour ton aide precieuse. jvais pouvoir aller faire dodo