Probleme DM probabilité S

[JujuMatt]

Une entreprise doit tester des composants électroniques pour des entreprises de hautes technologies et elle doit garantir tous les composants.
Un composant est défectueux, si le courant ne passe pas.
On note p la probabilité qu'un composant électronique soit défectueux.
On prend un lot n composants que l'on teste :
Si le courant passe, il est accepté, sinon il est défectueux.
Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de composant défectueux.

Partie A : Faites, aucun rapport avec la partie B qui suit

Partie B :
1) Déterminer la valeur de P(X>=1) en fonction de n et p.
2) Afin de minimiser le coût des tests, on teste n composants en série.
Dans ce cas :
- si le courant passe dans le montage, cela signifie que tous les composants sont acceptés
- Dans le cas contraire, l'entreprise réalise un test sur chaque composant. L'entreprise a alors réalisé en tout n+1 tests.
Soit Y la variable aléatoire correspondant au nombre de tests réalisés par le laboratoire.
a) Donner les valeurs que peut prendre Y
b) Déterminer la loi suivie pas Y (ce n'est pas une loi binomiale)
c) Démontrer que E(Y)=n+1-n(1-p)^n
3) Soit Z la variable aléatoire correspondant au nombre de tests réalisés sur un seul composant.
On a Z=Y/n
a) Donner les valeurs que peut prendre Z
b) Déterminer la loi suivie par Z
c) Démontrer que E(Z)=1-(1-p)^n+1/n

La première question est faite mais la 2 et 3 impossible, je suis complètement bloqué
Merci à ceux qui m'aiderons ! :we: