Dm maths faire un algorithme

[DDmaa]

Bonjour, alors je dois faire un programme, et je sais pas du tout comment faire..
L'énoncé : Constuire un programme permettant d'approcher l'aire sous la courbe de la fonction racine carrée par la somme des aires d'un triangle et de n-1 trapèzes en partageant l'intervalle [0;1] en n parties égales.
Vérifier qu'en prenant n=5 on obtient le résultat de la question 2 de l'exercice 92 ( le résultat c'était 0,65)
A partir de quelle valeur de n a-t-on une erreur inférieure à 10^-4 ?

Voilà je vois pas comment faire ce programme.
Une piste :
le segment [0;1] sera divisé en n morceaux donc [0;1/n] [1/n;2/n] ... [n-1/1;1]
le 1er est le triange recangle en 1/n dont l'aire vaut 1/(2nVn)
ensuite viennent les trapèzes : leurs hauteurs est tjs 1/n et leur
aire la demi-base (1/;)n +;)2/;)n)/2 puis (;)2/;)n + ;)3/;)n)/2 et la
dernière (;)(n-1)/;)n + 1)/2 donc les aires des trapèzes sont (demi-base
fois hauteur)
(1/;)n + ;)2/;)n)/(2n) puis (;)2/;)n +;)3/;)n)/(2n) et la dernière
(;)(n-1)/;)n + 1)/(2n)
si tu fais la somme des aires de trapèze du trouves
(1 + 2;)2 + 2;)3 + ... + 2;)(n-1) +;)n)/(2n;)n)

Si quelqu'un pouvait me dire comment commencer à rédiger l'algorithme, je sais qu'il y a 3 variables n ; i & celle de l'aire... Mais après je sais pas.. Merci d'avoir pris le temps de lire!

[chan79]

salut
le programme te demande la valeur de n
Tu cumules dans la variable s les nombres sqrt(k/n)+sqrt((k+1)/n))/(2*n)
pour k variant de 0 à (n-1)
Plus n est grand, plus le résultat est proche de 2/3

[DDmaa]

salut
le programme te demande la valeur de n
Tu cumules dans la variable s les nombres sqrt(k/n)+sqrt((k+1)/n))/(2*n)
pour k variant de 0 à (n-1)
Plus n est grand, plus le résultat est proche de 2/3

Merci beaucoup pour votre réponse, mais je comprend rienn..

[Ben314]

si tu fais la somme des aires de trapèze du trouves (1 + 2;)2 + 2;)3 + ... + 2;)(n-1) +;)n)/(2n;)n)

Et (à ne pas oublier...) si tu rajoute l'aire du premier triangle, ça donne (2 + 2;)2 + 2;)3 + ... + 2;)(n-1) +;)n)/(2n;)n) d'où l'algorithme :

Saisir N
Faire S <- 1
Pour k variant de 2 à N-1 faire S <- S+racine(k) à la fin de la boucle S vaut 1+;)2+;)3+ ... +;)(n-1)
Faire S <- (S/racine(N)+0.5)/N petite "simplification" pour éviter de calculer deux fois racine(N)
Afficher S

[DDmaa]

Et (à ne pas oublier...) si tu rajoute l'aire du premier triangle, ça donne (2 + 2;)2 + 2;)3 + ... + 2;)(n-1) +;)n)/(2n;)n) d'où l'algorithme :

Saisir N
Faire S <- 1
Pour k variant de 2 à N-1 faire S <- S+racine(k) à la fin de la boucle S vaut 1+;)2+;)3+ ... +;)(n-1)
Faire S <- (S/racine(N)+0.5)/N petite "simplification" pour éviter de calculer deux fois racine(N)
Afficher S

Merci pour votre aide! Mais c'est comme ça que je dois rédiger ?

Merci encore!

[Ben314]

Si effectivement l'énoncé exact est "construire un programme qui..." il faut ensuite que tu "traduise" l'algorithme en un programme adapté à la machine et/ou au langage de programmation demandé.