Intégrale

par **Annn7** » 17 Sep 2006, 20:52

Pouvez-vous m'aider pour l'intégrale suivante:

Int (x^3)/[(x+1)(x^4+8x²+16)] dx

J'ai essayé de simplifier l'écriture mais cela ne me donne rien. :mur:

Merci

par **anima** » 17 Sep 2006, 21:10

Annn7 a écrit:Pouvez-vous m'aider pour l'intégrale suivante:

Int (x^3)/[(x+1)(x^4+8x²+16)] dx

J'ai essayé de simplifier l'écriture mais cela ne me donne rien. :mur:

Merci

Je n'ai pas encore assez bossé avec les intégrales (petit nouveau d'il y a 2 semaines à ca). Cependant, je t'ai débrouissaillé le dénominateur un peu...Et si t'as le coeur à continuer, une intégration par parties peut aider... :mur:

par **ShinobiNoMono** » 17 Sep 2006, 21:28

Hum, à mon avis, une décomposition en éléments simples devrait bien aider !

par **Annn7** » 17 Sep 2006, 21:37

J'ai essayé la décomposition en éléments simples mais en prenant (x+1) puis (x²+4)² en dénominateurs. Mais je n'arrive à rien... Je m'y prends peut-être mal

par **bitonio** » 17 Sep 2006, 21:39

Y'a pas de bornes ?

par **anima** » 17 Sep 2006, 21:41

bitonio a écrit:Y'a pas de bornes ?

Intégrale indéfinie. On te demande une primitive

par **bitonio** » 17 Sep 2006, 21:42

OK, je regarde si je trouve quelque chose on sait jamais :zen:

par **bitonio** » 17 Sep 2006, 21:55

A la calculette (ouai c'est super bien comme primitive

)

si ca t'interesse (à mon avis c'est pas interessant, mais passons :zen: )

Voila avec ca on est super content :marteau:

par **Annn7** » 17 Sep 2006, 22:17

Humpf oui c'est chouette.... :hum: et on y arrive comment à ça?

par **bitonio** » 17 Sep 2006, 22:18

Aucune idée :D Bonne chance :hein:

par **ShinobiNoMono** » 17 Sep 2006, 22:24

Mais oui, y aura pas mieux !
La décomposition donne

bon après faut calculer les coefficients ...

Et quand t'intègre t'auras donc du ln(x+1), 1/a*arctan(x/a), plus d'autres petites choses selon les coefficients ...

(Merci les MethodiX)

par **ShinobiNoMono** » 17 Sep 2006, 22:25

Bon d'accord, j'admet, je ne sais pas utiliser le codage TEX !

par **bitonio** » 17 Sep 2006, 22:25

\frac {numérateur } { denominateur }

:)

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