Involution

[glouglu]

Bonjour,

J'ai un problème sur un exercice concernant les involutions.

Soit E un espace vectoriel sur C;

On sait que si A est un endomorphisme , nous posons et
. F(A) et G(A) sont 2 sous espaces vectoriels.

On doit prouver que et tel que (involution)

[zygomatique]

salut

énoncé incompréhensible ....

a ?
E ?
i ?

la deuxième phrase n'en est pas une (il n'y a pas de verbe dans ce qui suit la virgule)

...

[glouglu]

salut

énoncé incompréhensible ....

a ?
E ?
i ?

la deuxième phrase n'en est pas une (il n'y a pas de verbe dans ce qui suit la virgule)

...

J'ai édité :we:

[zygomatique]

ben il est évident que

i(i(x) + x) = x + i(x) donc si u = i(x) + x on a i(u) = u

et

i(i(x) - x) = x - i(x) donc si v = i(x) - x alors i(v) = -v

...

[glouglu]

ben il est évident que

i(i(x) + x) = x + i(x) donc si u = i(x) + x on a i(u) = u

et

i(i(x) - x) = x - i(x) donc si v = i(x) - x alors i(v) = -v

...

Merci :we:

Je me pose la question si F et G sont supplémentaires.
l'intersection est vide mais je n'arrive pas à montrer que F+G=E...

[Ben314]

l'intersection est vide mais je n'arrive pas à montrer que F+G=E...

L'intersection de deux sous espaces vectoriels ne peut JAMAIS être vide vu que tout sous espace vectoriel contient le vecteur nul.

Sinon, tout de E s'écrit où et