équation symétrique du 4eme degré

[Tissem]

bOnsoir a tous!
voila j'ai un DM a rendre pour apres demain et cela fait plus d'une semaine que j'y travaille et je vous avoue que je n'y arrive pas du tout !
d'ailleur je me demande bien pourquoi je suis en 1ereS (pour les parents pardi!)
donc voila je suis venu sur ce forum pour trouver de l'aide au plus vite si possible!

voici l'énoncé
(E) désigne l'équation x4-4x³+2x²-4x+1=0

a) vérifier que 0 n'est pas solution de (E)
moi j'ai trouver x(x³-x²-x)-x=-1÷32

je sais que tout est faux mai je n'y arrive pas !

ensuite il y a
b) démontrer que si x0 est solution de (E) alor 1/x0 est solution de (E)

[ j'ai rien compris ]

c) montrer que l'équation (E) est équivalente a l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0

d) calculer (x+1÷x)²
j'ai trouver x4-4x³+2x²-4x+1=0 c'est ca?

e) en posant X= x+1÷x montrer que l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0
se ramène à une équation du second degré.

f) résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation
(E)


vOila tout l'exercice de mon DM esayer de m'aider car je n'y arrive pas du tout!
sousou8387@hotmail.fr car je ne sais pa vraimen ou voir vosréponses car je suis toute nouvel sur ce forum et il me faut donc du temps pour m'dapater mais le temps je n'en ai pas surtout pour le DM essayé donc de menvoyer un mail ac des expliquations s'il vous plaît !

[zebdebda]

voici l'énoncé
(E) désigne l'équation x4-4x³+2x²-4x+1=0

a) vérifier que 0 n'est pas solution de (E)
moi j'ai trouver x(x³-x²-x)-x=-1÷32

je sais que tout est faux mai je n'y arrive pas !

Si 0 est solution, cela signifie que lorsque tu remplaces x par 0 l'égalité est vérifiée.
Pour montrer que 0 n'est pas solution, tu remplaces x par 0 et tu dois obtenir comme résultat autre chose que 0

ensuite il y a
b) démontrer que si x0 est solution de (E) alor 1/x0 est solution de (E)

[ j'ai rien compris ]

Remplace x par 1/x0 dans l'expression, et en supposant que x0^4-4x0³+2x0²-4x0+1=0, il devrait se passer quelque chose

c) montrer que l'équation (E) est équivalente a l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0

d) calculer (x+1÷x)²
j'ai trouver x4-4x³+2x²-4x+1=0 c'est ca?

e) en posant X= x+1÷x montrer que l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0
se ramène à une équation du second degré.

f) résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation
(E)


vOila tout l'exercice de mon DM esayer de m'aider car je n'y arrive pas du tout!
sousou8387@hotmail.fr car je ne sais pa vraimen ou voir vosréponses car je suis toute nouvel sur ce forum et il me faut donc du temps pour m'dapater mais le temps je n'en ai pas surtout pour le DM essayé donc de menvoyer un mail ac des expliquations s'il vous plaît !

Je t'aide pour la suite dès qu'on aura avancé !

[zebdebda]

Tissem tu peux me répondre directement ici en cliquant sur "ajouter une réponse" juste en dessous du dernier message.

Pour la résolution de la 1re question ! Attention il ne faut pas écrire l'égalité (donc tu n'auras rien à passer de l'autre côté).

Tu remplaces x par 0 et tu trouves 1 comme tu l'as dit en message privé.

Tu conclus en disant 1 différent de 0, et c'est tout.

As-tu réussis à avancer pour la question b ?
Donne moi tes résultats au fur et à mesure si tu peux.

[zebdebda]

je trouve pour le a) -1 c'est bien cela car j'ai remplacé les x par 0 et comme il me reste un 1 je le place de l'autre coté ce qui me fait -1 c'est bien cela?

par contre pour le b) je n'y arive pas du tout je sais bien qu'il faut remplacer le x par 1/x0 mais je n'y arive pas

Je remplace x par 1/x0 :


Ensuite il faut tout mettre sur le même dénominateur

[Tissem]

pour le b) je n'y arrive pas du tout car j'ai des lacunes de 4eme 3eme et meme seconde a croire que je suis passé en S de justesse je ne comprend pas du tout ce qu'il faut que je fasse pourtant je sais qu'il faut rempacer x par 1/x0 mais je ne sais pas comment faire :-( et oui je suis une vraie cata en maths :-(

merCi d'avance :-)

[Tissem]

aah d'accord c'est ce que je pensait mais j'vais peurde me tromper par rapport aux puissances

enfin je met au 2 au dénominateur c'est bien cela?

[zebdebda]

débarasse toi d'abord des parenthèses : je te redonne la formule :

[Tissem]

ok alors ca me donne
(4/x4)-4(3/x3)+2(2/x2)-4(1/x0)+1=0

c'est bien cela? car vous m'avez donnez la formule (a/b)n vaut an/bn
j'ai bien appliquez cela non?

[zebdebda]

oui mais à chaque étape tu as fait une grosse erreur :
1x1x1x1 = 1 et pas 4 !!
idem pour les 3 autres

Sinon tu as bien appliqué la formule.

[zebdebda]

On obtient finalement

il faut tout mettre sur le dénominateur commun qui est
Dis moi ce que tu trouves au numérateur.

[Tissem]

aaah d'accord quand je vous avez dit que j'étais nul en maths je mentais pas :we: donc cela nous revient à
(1/x4)-(4/x3)-(2/x2)-(4/x0)+1=0
c'est bien cela?
il ne faut pas simplifier? ou on laisse tout comme ca?

[Tissem]

quand vous dites je comprend pas!
je ne peux pas metr tout cela au meme dénomiteur qui est
enfin pour moi nan
oulalaaaaaaa je m'en sors pas !

[zebdebda]

oui c'est ça !
Allez un peu de courage pour tout mettre sur le même dénominateur (voir mon message précedent)

[zebdebda]

x0 puissance 4
le premier terme est déjà sur ce dénominateur.

Pour le 2e tu as x0 puissance 3 au dénominateur : par quoi dois tu multiplier pour avoir x0 puissance 4 ?

[Tissem]

mais on ne peut pas metre sur le meme dénominateur qui est je m'y prend comment?
parce que là . . .

il faut diviser par combien? par 0? car c bien x0 nan?et puis le numérateur je multiplit par 4? c'est ca?

[zebdebda]

en fait tu es embrouillée par le : c'est comme une seule lettre, le 0 n'est pas un nombre ici.

On aurait pu l'appeler a par exemple au lieu de (essaye en écrivant a au lieu de tu te repèreras sans doute mieux)

[Tissem]

alors si j'ai bien suivit je trouve -8/x0+1=0 c'est bien cela? :hein:
car j'ai tou divisé au meme dénominateur c'est a dire x0 et j'ai multiplié les numérateur par 4 ce qui me donne

(4/x0)-(16/x0)+(8/x0)-(4/x0)+1=0
donc on trouve -8/x0+1=0

c'est cela?

[zebdebda]

Non : les 4,3,2 sont des puissances affectées à : pas des multiplications.

Faisons le avec des a :

Ton travail consiste à écrire :

rappel =a x a x a x a

[Tissem]

c'est 3/a4 nan? :triste:

[zebdebda]

non...
= a x a x a
= a x a x a x a

Par combien multiplier pour obtenir ?
On multiplie alors la fraction en haut et en bas par cette quantité pour obtenir une fraction égale, mais dont le dénominateur n'est plus mais