Calcul vectoriel

[zeichi]

Bonjour, je bloque complètement sur cet exercice si quelqu'un pouvez me mettre sur la bonne voie ça serait sympa. Merci d'avance :happy2:

Voilà donc :

ABCD est un parallélogramme. On note E le point tel que vecteur AE= 1/3 vecteur AC, I le milieu de [CD] et F le point d'intersection des droites (BI) et (AC). Montrer que vecteur AE = vecteur EF = vecteur FC

Pour ma par, j'arrive à : vecteur EF= 2/3 vecteur AC + vecteur CF
et pour vecteur FC= 2/3 vecteur AC + vecteur FE

Mais ça ne résoud en rien l'exercice :cry: :mur:

[zebdebda]

Tu y es presque tu manques jute de repère : dès que tu dois exprimer un vecteur en fonction d'un autre, la meilleure méthode consiste à choisir un vecteur fixé à partir duquel tu calculeras tout le reste.

Essaye donc d'exprimer AE en fonction de AC uniquement
Idem pour EF et pour FC.

Tu devrais obtenir les 3 mêmes expressions, d'où l'égalité.

[zeichi]

Je sais que AE = 1/3 AC mais je n'arrive pas à trouver ce résultat avec EF et FC.
:triste:

[zeichi]

personne pour m'aider? j'ai toujours pas la solution. :help:

[zebdebda]

Pardon j'ai lu l'énoncé trop vite et je n'avais pas souligné le fait que F n'est pas défini vectoriellement

Une indication : tu peux trouver un rapport entre AF et FC... n'oublie pas que tu es dans un parallèlogramme