Matrice terminal ES

[poppyes]

Bonjour, j'ai pendant les vacances ce DM à faire, je pense être arrivée à faire les premières questions mais je ne suis pas sûre de mes résultats notamment à cause des unités, de plus je bloque sur la suite.

Voici l'énoncé:
La quantité demandée pour du veau "Label Rouge" dépend du prix proposé. Au prix de 8€ le kg, les consommateurs achètent 27,2 tonnes de viande et, au prix de 9,5€ le kg, la quantité demandée est de 21,2 tonnes.

1) On modélise la quantité par une fonction affine f(x) = mx + p , pour un prix x allant de 8 à 12€ le kg.
a - Ecrire le système correspondant à cette recherche de modèle affine et résoudre le système en utilisant le calcul matriciel.
b - En déduire la fonction affine f. Calculer la quantité demandée si le prix est de 10,5€ le kg.

2) Sur ce marché, si le prix est de 10,5€ le kg, la quantité demandée est de 19,2 tonnes.
a - Comparer cette quantité à celle calculée par le modèle en 1)b.
b - Si on modélise par une fonction g de degré 2 telle que g(x)= ax² + bx + c , quel sera le signe du coefficient a ?
c - Ecrire un système correspondant à la recherche de g et le résoudre à la calculatrice en utilisant les matrices.
d - Etudier le sens de variation de cette fonction g. Ce modèle est-il pertinent pour un prix supérieur à 11,25€ le kg ? Argumenter.




Voici mes réponses:
1)a- Puisque le prix est exprimé par kg, j'ai converti les quantités donc f(8)= 27 200 et f(9,5)= 21200
Donc: f(8)= m*8 + p <=> 8m + p
f(9,5)= m*9,5 + p <=> 9,5m + p

Donc : 8m + p = 27200
9,5m + p = 21200

A = 8 1 B = 27200 X = m
9,5 1 21200 p



A*X = B donc A-1* B = X

X = -2/3 2/3 * 27200 = -4 000
19/3 -16/3 21200 59 200 donc S = {-4000; 59200} (exprimé en kg)




b - en tonne, f(x) = -4x + 59.2
f(10,5) = -4*10.5 + 59.2 = 17,2
Si le prix est de 10,5€ le kg la quantité demandée est de 17,2 tonnes.

2) a- Ce n'est pas la même.

b- Je bloque sur la méthode à suivre !

[archana]

:ptdr: :ptdr: [quote="poppyes"]Bonjour, j'ai pendant les vacances ce DM à faire, je pense être arrivée à faire les premières questions mais je ne suis pas sûre de mes résultats notamment à cause des unités, de plus je bloque sur la suite.

Voici l'énoncé:
La quantité demandée pour du veau "Label Rouge" dépend du prix proposé. Au prix de 8€ le kg, les consommateurs achètent 27,2 tonnes de viande et, au prix de 9,5€ le kg, la quantité demandée est de 21,2 tonnes.

1) On modélise la quantité par une fonction affine f(x) = mx + p , pour un prix x allant de 8 à 12€ le kg.
a - Ecrire le système correspondant à cette recherche de modèle affine et résoudre le système en utilisant le calcul matriciel.
b - En déduire la fonction affine f. Calculer la quantité demandée si le prix est de 10,5€ le kg.

2) Sur ce marché, si le prix est de 10,5€ le kg, la quantité demandée est de 19,2 tonnes.
a - Comparer cette quantité à celle calculée par le modèle en 1)b.
b - Si on modélise par une fonction g de degré 2 telle que g(x)= ax² + bx + c , quel sera le signe du coefficient a ?
c - Ecrire un système correspondant à la recherche de g et le résoudre à la calculatrice en utilisant les matrices.
d - Etudier le sens de variation de cette fonction g. Ce modèle est-il pertinent pour un prix supérieur à 11,25€ le kg ? Argumenter.




Voici mes réponses:
1)a- Puisque le prix est exprimé par kg, j'ai converti les quantités donc f(8)= 27 200 et f(9,5)= 21200
Donc: f(8)= m*8 + p <=> 8m + p
f(9,5)= m*9,5 + p <=> 9,5m + p

Donc : 8m + p = 27200
9,5m + p = 21200

A = 8 1 B = 27200 X = m
9,5 1 21200 p



A*X = B donc A-1* B = X

X = -2/3 2/3 * 27200 = -4 000
19/3 -16/3 21200 59 200 donc S = {-4000; 59200} (exprimé en kg)




b - en tonne, f(x) = -4x + 59.2
f(10,5) = -4*10.5 + 59.2 = 17,2
Si le prix est de 10,5€ le kg la quantité demandée est de 17,2 tonnes.

2) a- Ce n'est pas la même.

b- Je bloque sur la méthode à suivre ![

[archana]

AIDER MOI AVEC LES QUESTIONS SUIVANTE CAR JE SUI BLOQUé MERCI

[gigamesh]

As-tu fait un dessin avec les prix en abscisse et les qtés en ordonnée ?
Cela te permettra de voir si tu veux une parabole tournée vers le haut (convexe) ou bien tournée vers le bas (concave).

[heavensement]

Bonjour, est ce que l'exercice à finalement été corrigé ? J'ai un dm à rendre lundi c'est urgent
Merci d'une réponse

[heavensement]

???????????????????????