Calcul algébrique

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Bonsoir,

je bloque depuis déjà quelque temps sur un exercice
soit n un entier supérieur à 3. On définit:

p1 le plus grand entier tel que 3p1 inférieur ou égal à n
p2 le plus grand entier tel que 3p2+1 inf ou égal à n
p3 le plus grand entier tel que 3p3+2 inf ou égal à n


On se propose de calculer

Xn=allant de k=0 à p1 somme de 3k parmi n

Yn = allant de k=0 à p2 somme de 3k+1 parmi n

Zn = allant de k=0 à p3 somme de 3k+2 parmi n


1. calculer Xn+Yn+Zn


1. Pour la question 1 je trouve Somme allant de 0 à n de k parmi n qui est égal à 2^n mais je ne sais pas démontrer ce résultat, pourriez vous m'expliquer comment faire? les changements d'indexation à effectuer etc... Merci beaucoup!!

[liv25]

personne svp?